norm.ppf 对比 norm.cdf 在 python 的 scipy.stats

Question

所以我把我的完整代码贴出来供大家参考，我想知道这里的ppf和cdf有什么用？你能解释一下吗？我做了一些研究，发现 ppf（百分比函数）是 CDF（计算分布函数）的倒数如果它们真的是，如果我将 ppf 和 cdf 分别替换为 1/cdf 和 1/ppf，这段代码不应该工作吗？

请给我解释一下，两者的区别。以及如何以及何时使用 which

顺便说一句，这是假设检验。很抱歉有这么多评论，只是习惯解释一切以供我将来参考。（如果我的评论有任何错误，请指出）

ball_bearing_radius = [2.99, 2.99, 2.70, 2.92, 2.88, 2.92, 2.82, 2.83, 3.06, 2.85]




import numpy as np

from math import sqrt
from scipy.stats import norm

# h1 : u != U_0
# h0 : u = u_0
#case study : ball bearing example, claim is that radius = 3, do hypothesis testing 
mu_0 = 3
sigma = 0.1

#collect sample
sample = ball_bearing_radius

#compute mean
mean = np.mean(sample)

#compute n
n = len(sample)

#compute test statistic
z = (mean - mu_0) /(sigma/sqrt(n))

#set alpha
a = 0.01

#-------------------------

#calculate the z_a/2, by using percent point function of the norm of scipy
#ppf = percent point function, inverse of CDF(comulative distribution function)
#also, CDF = pr(X<=x), i.e., probability to the left of the distribution

z_critical = norm.ppf(1-a/2)    #this returns a value for which the probab to the left is 0.975

p_value = 2*(1 - norm.cdf(np.abs(z)))

p_value = float("{:.4f}".format(p_value))


print('z : ',z)
print('\nz_critical :', z_critical)
print('\nmean :', mean, "\n\n")

#test the hypothesis

if (np.abs(z) > z_critical):
    print("\nREJECT THE NULL HYPOTHESIS : \n p-value = ", p_value, "\n Alpha = ", a )

else:
    print("CANNOT REJECT THE NULL HYPOTHESIS. NOT ENOUGH EVIDENCE TO REJECT IT: \n p-value = ", p_value, "\n Alpha = ", a )

Answer 1

.ppf()函数计算给定正态分布值的概率，而.cdf()函数计算给定概率为所需值的正态分布值。在这个特定的意义上，它们是彼此相反的。

为了说明此计算，请检查以下示例代码。

from scipy.stats import norm
print(norm.ppf(0.95))
print(norm.cdf(1.6448536269514722))

这张图片和上面的代码应该让你明白了。

谢谢！

norm.ppf 对比 norm.cdf 在 python 的 scipy.stats

norm.ppf vs norm.cdf in python's scipy.stats

python

numpy

hypothesis-test

data-science

scipy.stats