每当值 x 与值 y 模 3 相比正好大 1 时进行测试

Question

如何检查 x 在 modulo 意义上（mod 3）比 y 大 1（超前）？

这是当 x = 0 且 y = 2 时，当 x = 1 时，y = 0 以及当 x = 2 时，y = 1。

我试过这样测试：

php -a
php > $x = 0;
php > $y = 2;
php > echo ($x - $y) % 3;
-2
php > $x = 1;
php > $y = 0;
php > echo ($x - $y) % 3;
1
php > $x = 2;
php > $y = 1;
php > echo ($x - $y) % 3;
1

它不适用于 x = 0 和 y = 2 的情况。我如何计算这个，以便在 modulo 意义上 $x 是 $y 乘以 1 的 'ahead' ？

Answer 1

Why is it that you used 0 for x and 2 for y? (Sorry, but I'm not much of an algebraist.)

虽然你的情况已经很清楚了，但 x 比 y 领先 1 位是没有意义的（至少对我来说是这样），而 0 < 2.

我们知道，语句 (0 - 2) % 3 会是 -2 因为 mod 是 3，而 0 - 2 是-2，所以结果是-2.

数学有时会有一些不合逻辑的意义（在我看来），所以值得注意的是 0 根本不领先于 2（在编程变量的意义上）。

为了真正回答你的计算问题，你可以将 x = 0 和 y = -1 作为你的变量，按照你的语句的逻辑，然后两个变量都增加 1 ,结果还是一样

证明：

<?php
    $x = 0
    $y = -1
    echo ($x - $y) % 3 // outputs 1
    echo (++$x - ++$y) % 3 // still outputs 1
    echo (++$x - ++$y) % 3 // also outputs 1
    echo (++$x - ++$y) % 3 // yep, still the same
    echo (++$x - ++$y) % 3 // alright, you get the deal
?>

Answer 2

我先解释一下我对你下面这句话的理解：

How do I check that x is 1 greater (ahead) of y in a modulo sense (mod 3)?

根据提供的示例，我假设您的意思是，如果将 1 添加到 $y，并且我们取 $y 的 mod 3，我们将得到 $ 的 mod 3 x.

考虑到这一点，我们可以编写以下代码，如果 $x 比 $y“领先”1，将 return 为真。（我希望你能抽象出这个例子无论你面临什么情况）：

function check($x, $y, $mod) {
   return $x % $mod == ($y + 1) % $mod;
}
//$x = 0 and $y = 2
echo check(0,2,3); //returns true

//$x = 1 and $y = 0
echo check(1,0,3); //returns true

//$x = 2 and $y = 1
echo check(2,1,3); //returns true

//$x = 0 and $y = 1
echo check(0,1,3); //returns false because $x is 2 "ahead" of $y

如果你想要一个更通用的函数版本，具有任意差异，你可以使用这个（它应该适用于正负差异）：

function check($x, $y, $mod, $diff) {
   return $x % $mod == ($y + $diff) % $mod;
}

每当值 x 与值 y 模 3 相比正好大 1 时进行测试

Test whenever a value x is greater by exactly 1 compared to a value y modulo 3

php

modulo

modular-arithmetic