f(123) = 1！ + 2！ + 3！ .我为这种类型的函数写了一个代码来工作，看看它。我的代码没有给出预期的结果

Question

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int a=123,c,h=0,fact=1,sum=0;

    for(int i=1;a>10;i++)
    {
        a/=pow(10,i);
        h++;
    }
    for(h;h>=0;h--)
    {
        c=a/pow(10,h);
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            fact*=j;
        }
        sum+=fact;
        a-=(c*pow(10,h));
    }
    cout<<sum;
}

在使用调试器时我注意到行

c=a/pow(10,h);

不工作。

这里我分配了a=123，但我想把它作为用户的输入。变量 a 可以是任意位数。

除了此代码中使用的逻辑之外，任何人都可以提出一些其他逻辑。

Answer 1

很遗憾，您的代码不太容易理解。

因此，我将建议使用通用方法来解决该问题。您的第一个问题是如何从数字中获取数字。

这通常可以通过标准方法解决：使用模和整数除法。

首先我们对 10 进行模除。结果（余数）是输入数字的右边数字。

在示例456 % 10中，我们将在第一次模除后得到 6。然后，为了得到下一个数字，我们将整数除以 10。结果将是 456 / 10 = 45。然后，我们再次取 45 并执行下一个模除法。我们得到一个5。我们继续循环这样做，直到原始数字为0。

所以，像

while (number > 0) {
    digit = number % 10;
    number /= 10;

    . . .
}

你会经常发现这样的解决方案。

然后，我们用一个简单的 for 循环计算每个数字的阶乘。当然，递归函数也很容易实现。

阶乘将添加到全局总和中。

所有这些看起来如下所示：

#include <iostream>

int main()
{
    // Inform user, what to do
    std::cout << "\n\nPlease enter an unsigned integer number: ";

    // Read an integer number from the user and check, if that did work
    // So, do nothing, if user enters "abc"
    if (unsigned int integerNumber{}; std::cin >> integerNumber) {

        // Here we will store the resulting sum
        unsigned int resultingSum{};

        // Special case for integer number 0
        if (integerNumber == 0) ++integerNumber;

        // Get all digits from the given integer number
        while (integerNumber > 0) {

            // So, get next digit. Will get digits from right to left (but does not matter)
            unsigned int digit = integerNumber % 10;

            // Prepare for reading the next digit
            integerNumber /= 10;

            // Calculate the factorial of the digit. Can be max 9! = 362880
            unsigned int factorial{ 1 };
            for (unsigned int f{ 1 }; f <= digit; ++f)
                factorial = factorial * f;

            // Add the factorial for this digit to the sum
            resultingSum += factorial;
        }
        // Show result to the user
        std::cout << "\n\nSum of factorials of digits: " << resultingSum << "\n\n";

    }
    else std::cerr << "\n\nError: Problem with input\n\n";
}

请注意：一位数字的最大阶乘为 9！ = 362880。这将适合一个无符号整数值。即使我们处理一个 11 位数字的输入数字，得到的总和也将适合一个无符号整数。

我假设无符号整数为 32 位。

对于这么小的数字，比如只有10位，你也可以预先计算前10位的阶乘，然后使用

const unsigned int factorial[10] = { 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 70320, 362880 };

所以，我们用编译时常量初始化一个常量数组。如果你不想手动计算这些值，你也可以引入一个constexpr递归函数，为你计算编译时阶乘值。像这样：

constexpr unsigned int F(unsigned int n) { return n == 0 ? 1 : n * F(n - 1); }

无论以何种方式初始化数组，数字的阶乘都可以用以下公式计算：

unsigned int fact = factorial[digit];

这当然是超快的，对于这个用例可能是推荐的方法。

最后但同样重要的是，您可以使用字符串。

下面是许多可能的实现之一。

请注意：

我们使用上面提到的constexpr递归函数来计算编译时阶乘值。
我们通过 std::unordered_map
我们还在结果总和中包括前导“0”数字。如果你不想有这个，那么我们可以很容易地添加一个特殊的处理

请看：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <unordered_map>

// Compile Time calculation of a factorial
constexpr unsigned int F(unsigned int n) { return n == 0 ? 1 : n * F(n - 1); }

// Mapping digit-characters to factorials. Initial Values are compile Time values
std::unordered_map<char, const unsigned int> factorial{ {'0',F(0u)} ,{'1', F(1u)}, {'2', F(2u)}, {'3', F(3u)}, 
    {'4', F(4u)}, {'5',F(5u)}, {'6',F(6u)}, {'7',F(7u)}, {'8',F(8u)}, {'9',F(9u)} };

int main() {

    // Inform user, what to do
    std::cout << "\n\nPlease enter an unsigned integer number: ";

    // Read a number from the user
    if (std::string inputNumber{}; std::getline(std::cin, inputNumber)) {

        // Sanity check. Only digits are allowed
        if (std::all_of(inputNumber.begin(), inputNumber.end(), std::isdigit)) {

            unsigned long long sum{};

            // Sum up the factorials
            for (const char c : inputNumber) 
                sum += (factorial[c]);

            // Show result to the user
            std::cout << "\n\nSum of factorials of digits: " << sum << "\n\n";
        }
        else std::cerr << "\n\nError: Not a number\n\n";
    }
    else std::cerr << "\n\nError: Problem with input\n\n";
}

如果您有任何问题，我很乐意回答。

Answer 2

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// Factorial function:
// we just get: n * (n-1) * (n-2) ... * 1
// return type is long double because number may be big
// if we use it not only for one digit
long double get_factorial(int n){
    if (n == 1) 
        return 1; // for 1 factorial is 1
    else 
        return n * get_factorial(n - 1);
}

long double fact_sum(int a){
    long double sum = 0;  // variable for result
    while (a > 0) {       // while we have digits
       int fact = a % 10; // get last digit    
       a /= 10;           // then drop it   
       sum += get_factorial(fact); // accumulate result         
    }
    return sum;
}

int main(){
    cout << fact_sum(123);
}

f(123) = 1！ + 2！ + 3！ .我为这种类型的函数写了一个代码来工作，看看它。我的代码没有给出预期的结果

f(123) = 1! + 2! + 3! .I wrote a code for this type of function to work, have a look at it. My code is not giving desired result

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