SymPy 朗斯基函数

Question

我一直在尝试使用 SymPy 计算 wronskian，但不知道如何使用该函数。我确实看过程序本身，但我对 python 还很陌生。对于函数，任何正弦曲线都可以。我只是想通过这种方式观察如何使用 SymPy，以供日后参考。任何帮助都会很棒！

~我在下面列出了我的进口商品

import sympy as sp
from scipy import linalg
import numpy as np
sp.init_printing()  

我不认为 'var' 是我输入的唯一错误。

Answer 1

您必须先定义变量。你还没有定义它。函数也应该放在列表中。

x = sp.Symbol('x')
## Define your var here
Wronskian_Sol = sp.matrices.dense.wronskian([sp.sin(x), 1-sp.cos(x)**2], var, method="bareiss")

这是第 199 页 this book "Applied Differntial Equation with Boundary Value Problems" by Vladimir A. Dobrushkin 中的示例。 我使用 Sympy

为这三个函数计算了 Wronskian

• x
• x*sin(x)
• x*cons(x)

import sympy as sp
x = sp.Symbol('x')
var = x
Wronskian_Sol = sp.matrices.dense.wronskian([x, x*sp.cos(x), x*sp.sin(x)], var, method="bareiss")
print(Wronskian_Sol)
print(Wronskian_Sol.simplify())

这给出了输出。第一个不简化，最后一个简化。您可以通过取出公因数 x**3 轻松地将第一个简化为简化版本，留下 (sin(x)**2 + cos(x)**2) ..这不过是 1.

x**3*sin(x)**2 + x**3*cos(x)**2
x**3

您可以通过手动取导数矩阵的行列式来确认解。