计算机科学中的浮点运算
Floating-Point Arithmetic in Computer Science
简介
您好，我目前正在尝试了解 floating point arithmetic 在 计算机 科学.
声明
我明白 floating point arithmetic 在计算机科学中是什么，但不是 力学在它后面。
如果有人能给我一些浮动的子字段的定义，我会很高兴点 算术.
简介
您好，由于浮点运算整个定义起来非常复杂，我将定义一些子区域来帮助您探索 浮点运算.
的其他子领域
定义
舍入误差
要将无限数量的实数压缩成有限数量的比特，需要近似表示。
尽管整数的数量是无限的，但在大多数程序中，整数计算的结果可以存储在 32 位中。
相比之下，对于固定位数，大多数使用实数的计算都会导致无法用那么多位数精确表示的量。
出于这个原因，浮点计算的结果通常必须四舍五入以适应其有限表示。这种舍入误差是浮点计算的特征。
相对误差和 Ulps
由于浮点计算中固有的舍入误差，因此有必要有一种方法来计算此误差。
例如，考虑本节中使用的 b = 10 和 p = 3 的浮点格式。
如果一个浮点数计算的结果是3.12 × 10-2，而在无限精度计算中答案是.0314，很明显它在最后一位有2个单位的错误。
类似地，如果实数.0314159被表示为3.14 × 10-2，那么它在最后一位数中有.159个单位的错误。
一般来说，如果用浮点数d.d...d × e来表示z，那么在最后的地方就错了d.d...d - (z/e)p-1个单位。
术语 ulps 用作 "units in the last place".
的缩写
如果计算结果是最接近正确结果的浮点数，它仍然可能有高达 0.5 ulp 的误差。
衡量浮点数与其近似实数之间差异的另一种方法是相对误差，即两个数字之间的差异除以实数。例如逼近3.14159 by 3.14 × 100的相对误差为.00159/3.14159 .0005.
简介
您好，我目前正在尝试了解 floating point arithmetic 在 计算机 科学.
声明
我明白 floating point arithmetic 在计算机科学中是什么，但不是 力学在它后面。
如果有人能给我一些浮动的子字段的定义，我会很高兴点 算术.
简介
您好，由于浮点运算整个定义起来非常复杂，我将定义一些子区域来帮助您探索 浮点运算.
的其他子领域定义
舍入误差
要将无限数量的实数压缩成有限数量的比特，需要近似表示。 尽管整数的数量是无限的，但在大多数程序中，整数计算的结果可以存储在 32 位中。
相比之下，对于固定位数，大多数使用实数的计算都会导致无法用那么多位数精确表示的量。 出于这个原因，浮点计算的结果通常必须四舍五入以适应其有限表示。这种舍入误差是浮点计算的特征。
相对误差和 Ulps
由于浮点计算中固有的舍入误差，因此有必要有一种方法来计算此误差。
例如，考虑本节中使用的 b = 10 和 p = 3 的浮点格式。
如果一个浮点数计算的结果是3.12 × 10-2，而在无限精度计算中答案是.0314，很明显它在最后一位有2个单位的错误。
类似地，如果实数.0314159被表示为3.14 × 10-2，那么它在最后一位数中有.159个单位的错误。
一般来说，如果用浮点数d.d...d × e来表示z，那么在最后的地方就错了d.d...d - (z/e)p-1个单位。
术语 ulps 用作 "units in the last place".
如果计算结果是最接近正确结果的浮点数，它仍然可能有高达 0.5 ulp 的误差。
衡量浮点数与其近似实数之间差异的另一种方法是相对误差，即两个数字之间的差异除以实数。例如逼近3.14159 by 3.14 × 100的相对误差为.00159/3.14159 .0005.