模拟粒子在重力作用下静止的轨迹

Question

希望对您有所帮助！我需要显示在 g = -9.81 m/s² 重力和 dt = 0.05 秒的时间步长下的粒子轨迹，其中位置和粒子的速度是：

x_1 = x_0 + v_x1 * dt
y_1 = y_0 + v_y1 * dt
v_x1 = v_x0
v_y1 = v_y0 + g * dt

这是我应该实现的：这是我到目前为止所做的：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(1, figsize=(12,12))
ax = plt.subplot(111, aspect='equal')
ax.set_ylim(0,50)
ax.set_title('Boom --- Weeee! --- Ooof')

r = np.array([0.,0.,15.,30.])
g = -9.81
dt = 0.05
y = 0
x = 0
while y > 0:
    plt.plot(x_1,y_2,':', ms=2)
    x_1 = v_x1 * dt
    y_1 = v_y1 * dt
    v_x1 = v_x0
    v_y1 = v_y0 + g * dt

这不会只生成开头所述的 plt.figure 图像，我尝试将 r 矢量整合到循环中，但我不知道如何做。

谢谢。

Answer 1

这是您的代码的修改版本，我相信它可以为您提供所需的结果（您可能希望选择不同的初始速度值）：

import matplotlib.pyplot as plt

# Set up our plot surface
plt.figure(1, figsize=(12,12))
ax = plt.subplot()
# ax = plt.subplot(111, aspect='equal')
# ax.set_ylim(0,50)
ax.set_title('Boom --- Weeee! --- Ooof')

# Initial conditions
g = -9.81
dt = 0.05
y = 0
x = 0
v_x = 5
v_y = 5

# Create our lists that will store our data points
points_x = []
points_y = []

while True:

    # Add the current position of our projectile to our data
    points_x.append(x)
    points_y.append(y)

    # Move our projectile along
    x += v_x * dt
    y += v_y * dt

    # If our projectile falls below the X axis (y < 0), end the simulation
    if y < 0:
        break

    # Update our y velocity per gravity
    v_y = v_y + g * dt

# Plot our data
ax.plot(points_x, points_y)

# Show the plot on the screen
plt.show()

如果我可以做更少的更改，我很抱歉。以下是我能想到的实质性的：

你没有使用你计算的 r 值，所以去掉它，连同当时不再需要的 numpy 的导入。
我删除了您明确确定情节大小的电话。你最好让绘图库为你决定绘图的范围
我不知道是否有其他方法可以做到这一点，但我一直将数据作为点数组提供给绘图库，而不是一次提供一个点。所以在这里，我在运行模拟时将所有 x 和 y 坐标收集到两个列表中，然后将这些数组添加到最后的绘图中以绘制数据。
x_0 与 x_1 等让我感到困惑。我看不出有任何理由要跟踪多个位置和速度值，所以我将代码缩减为仅使用一组位置和速度，x、y、v_x和 v_y.
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结果：

模拟粒子在重力作用下静止的轨迹

Simulating the trajectory of a particle from rest under gravity

python

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