constrOptim：使用自适应屏障算法最小化受线性不等式约束的函数

Question

我正在尝试使用 constrOptim 最小化损失函数。我的约束条件是 2θκ ≥ σ² 形式的 Feller 条件，它对应于 2*x1*x2 ≥ x4^2，例如x4^2- 2*x1*x2 在我的代码中。我的起始值为 x0 <- c(0.05, -0.85, 3.00, 0.32)，损失函数的形式为 1/N * sum(w_i * (market_price - model_price)^2) 并简称为 loss_function。 model_price包含四个未知参数，我必须使用优化进行校准，但我不太了解如何设置约束矩阵 ui 和来自 constrOptim 的约束向量 ci .

Answer 1

根据文档 constrOptim 只接受线性不等式约束，你的约束是非线性的，所以这行不通。这是使用 NlcOptim 包解决此问题的一种方法。

library(NlcOptim)

w_i=runif(4)
model_price=rnorm(4)
x0=c(0.05,-0.85,3.00,0.32)

objfun=function(x){
  sum(w_i*(x-model_price)^2)/length(x)
}

confun=function(x){
  f=NULL
  f=rbind(f,x[4]^2-2*x[1]*x[2])
  list(ceq=NULL,c=f)
}

solnl(x0,objfun=objfun,confun=confun)

constrOptim：使用自适应屏障算法最小化受线性不等式约束的函数

constrOptim: Minimise a function subject to linear inequality constraints using an adaptive barrier algorithm

optimization

r

constraints

nonlinear-optimization