绘制由包含隐函数的方程组给出的函数

Question

我需要绘制这样的函数图：

最优雅的方法是什么？

Answer 1

您可以使用替代 x = cos(t) 将 t ∈ [0, 2π) 的方程组参数化为 x = cos(t)、y = sin(t)、z = 2x.

在 Julia 中，您可以使用 Plots.jl 绘制如下：

using Plots
t = 0:0.01:2*pi
x = cos.(t)
y = sin.(t)
z = 2 .* x

plot(x, y, z)

一个稍微简洁的技巧是使用parametric plotting，在这里我们可以只传递函数 (x(t), y(t), z(t)) 并指定参数 t 的范围：

plot(cos, sin, x -> 2 * cos(x), 0, 2π, xlabel="x", ylabel="y", zlabel="z", label="f")

Draw a function given by a system of equations involving an implicit function