N-body 与 Yampa FRP，haskell

Question

我正在尝试制作一个 n 体解算器（一堆物体相互引力吸引）。问题是好像gravity1函数没有反馈return物体，导致物体直线运动：

代码如下所示：

    updateGame :: Game -> SF AppInput Game
    updateGame game = 
      proc input -> do
        ...
        objs        <- updateObjects' $ _foreground (Game._objects game) -< ()
    
        ...
    updateObjects' :: [Object] -> SF () [Object]
    updateObjects' objs =  parB . fmap (updateObject1 objs ) $ objs
    
    updateObject1 :: [Object] -> Object -> SF () Object
    updateObject1 objs0 obj0 =
      proc () -> do
        obj  <- gravity1 (objs0, obj0) -< ()
        returnA -< obj
    
    g = 6.673**(-11.0) :: Double
    
    gravity1 :: ([Object], Object) -> SF () (Object)    
    gravity1 (objs0, obj0) =
      proc () -> do
        let
          m0     =  _mass obj0               :: Double
          xform0 = (head . _transforms) obj0 :: M44 Double
          p0     = ( view (_w._xyz)) xform0  :: V3 Double
          
          ms     = foldr1 (+) $ fmap (_mass) objs0              :: Double
          xforms = fmap (head . _transforms) objs0              :: [M44 Double]
          ps     = foldr1 (^+^) $ fmap ( view (_w._xyz)) xforms :: V3 Double
    
          dir  = ps ^-^ p0                 :: V3 Double
          dist = norm dir                  :: Double
          f    = g * m0 * ms / dist**2.0   :: Double
          acc  = (f / ms) *^ (dir ^/ dist) :: V3 Double
          s    = 1000000000000000.0
          
        --vel <- ((_velocity obj0) ^+^) ^<< integral -< (s *^ acc)
        vel <- ((_velocity obj0) ^+^) ^<< integral -< (s *^ (DT.trace ("acc :" ++ show (s *^ acc)) $ acc))
    
        let mtx =
              mkTransformationMat
              rot
              tr
              where
                rot = (view _m33 xform0)
                tr  = vel + p0
          
        returnA -< obj0 { _transforms = [mtx]
                        , _velocity   = vel }

运行代码，这是我在控制台中看到的输出：

acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
acc :V3 (-12105.49700148636) 12105.49700148636 0.0
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
acc :V3 (-12105.49700148636) 12105.49700148636 0.0
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
acc :V3 (-12105.49700148636) 12105.49700148636 0.0
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
acc :V3 (-12105.49700148636) 12105.49700148636 0.0
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
acc :V3 (-12105.49700148636) 12105.49700148636 0.0
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN
acc :V3 (-12105.49700148636) 12105.49700148636 0.0
acc :V3 12105.49700148636 12105.49700148636 0.0
acc :V3 NaN NaN NaN

基本上这些值都是相同的（NaN 是由于对象自身计算得出的，我应该解决这个问题，但这不是这里的问题），看起来 gravity1 函数没有反馈 return 对象，尽管 return 值为：

    returnA -< obj0 { _transforms = [mtx]
                    , _velocity   = vel }

结果是物体的直线运动，因为 acc 似乎是一个常数。

我的期望是在 gravity1 :: ([Object], Object) -> SF () (Object) 更新并 return 对象后， updateObjects' objs = parB . fmap (updateObject1 objs ) $ objs 和 updateObject1 objs0 obj0 = ... returnA -< obj 应该导致所有对象被更新和下一次迭代cycle 应该为 gravity1 :: ([Object], Object) -> SF () (Object) 提供一组更新的对象，这样 acc 的值每帧都不同...

我是不是误解了事情应该如何运作的逻辑？

Answer 1

让我们考虑gravity1的类型：

gravity1 :: ([Object], Object) -> SF () (Object)

这是一个函数，当提供 Object 的列表和特定的 Object 时将产生一个信号函数。这个信号函数是所谓的 生成器 ，这意味着它可以提供空输入并持续产生 Object 输出流。

因此，本质上，gravity1 作为两种不同的输入：

它有静态输入([Object], Object)，它得到一次并且永远不变，并且
有streaming输入()（基本相当于没有streaming输入）

考虑到这一点，一旦提供了静态参数，gravity1 就会产生一个恒定的 Object 流——毕竟，它永远不会收到有关更新的数据Object 所在的位置！

为了使输出流动态地对对象位置的变化做出反应，这些位置需要是流式的，而不是静态的。特别是，[Object] 输入应该是流式传输：

gravity1 :: Object -> SF [Object] Object

另一个输入参数，指定我们关心的Object的起始位置，可能不需要流式处理，但确实需要小心处理（它只是一个毕竟是首发位置）。

但是，如果 gravity1 将 Object 的位置作为流参数，您将如何从 updateObject 中运行它？您可能需要使用某种形式的 delay，例如：

updateObjects :: [Object] -> SF () [Object]
updateObjects objs0 = proc () -> do
  rec objs  <- iPre objs0 -< objs'
      objs' <- parB (fmap gravity1 objs0) -< objs
  returnA -< objs'

顺便说一句，这种使用延迟的策略（即 rec 关键字和 iPre 或类似的东西）正是您在 gravity1 中需要使用的策略跟踪您正在为其计算重力的特定对象的当前位置。

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