双精度乘法 C++

Question

我是 C++ 的新手，我想编写其中的 mandelbrot 集以进行一些练习并将速度与 Python 进行比较。我迭代查看复数是否爆炸到无穷大的函数如下所示：

int iterate(double ir, double ii, int iterations){
    double sr = 0.0;
    double si = 0.0;
    unsigned int steps = 0;
    while(sr < 2.0 && sr > -2.0 && si < 2.0 && si > -2.0 && steps < iterations){
        sr = sr*sr-si*si+ir;
        si = si*sr*2 + ii;
        steps ++;
    }
    return steps;
}

我将输出与我的 python 代码进行了比较，发现它更新虚部的行无法正常工作。 *2 不能正常工作。将其加倍而不是使结果为负。例如，当我插入数字 0.2 + 1i 时，它会执行以下操作：

0.2 + 1i，-0.76 - 0.52i，0.5072 + 0.472512i，0.233984 + 1.22112i，-1.23639 - 2.01956i

它应该做的（我从我的 Python 程序中得到的）是：

0.2+ 1i, -0.76 + 1.4i, -1.1823999999999997 - 1.1279999999999997i, 0.3256857599999999 + 3.6674943999999985i

我的猜测是它写入符号而不是将尾数加倍或增加指数。我不能只让它无符号，因为它还必须能够存储负值。你能为这个做什么？感谢您的遮阳篷！

Answer 1

我会这样写你的函数，使用 std::complex:

template <class T>
std::size_t iterate(std::complex<T> c, std::size_t max_iterations) {
    std::complex<T> z = 0;
    std::size_t steps = 0;

    while (std::norm(z) <= 4 && steps < max_iterations) {
        z = z * z + c;
        ++steps;
    }

    return steps;
}

然后你可以这样调用你的函数：

using std::complex_literals::operator""i;
std::complex<double> c = 0.2 + 1i; // or c(0.2, 1);
const auto steps = iterate(c, 256);

你应该使用 std::norm(z) <= 4 而不是 std::abs(z) <= 2 is because it's less costly to compute 的原因。

如果在每次迭代后将 z 流式传输到 std::cout，您可以验证 following program 是否输出了预期的序列：

(0.2,1)(-0.76,1.4)(-1.1824,-1.128)(0.325686,3.66749)

Answer 2

嗯，我知道我来晚了一点，但我认为这是值得的：我在没有图书馆的情况下解决了我的问题。这实际上是一个相当愚蠢的错误：我用新的实数值来计算新的虚数值而不是以前的虚数值。我通过添加一个存储先前实际值的“缓冲区”变量来修复它。我当前的代码是：

int iterate(double r,double  i, int max_iterations) {
    double ir = 0;
    double nir;
    double ii = 0;
    int steps = 0;
    while (ir*ir+ii*ii <= 4 && steps < max_iterations) {
        nir = ir*ir-ii*ii+r;
        ii = 2*ir*ii + i;
        ir = nir;
        ++steps;
    }

    return steps;
}

它工作得非常好，而且比库的解决方案快得多。我估计它快了大约 5-10 倍，这就是我决定分享它的原因。如果我在发布版本中编译它，它几乎会立即使用 windows.h header 为我的图形呈现。

双精度乘法 C++

Multiplications with doubles c++

c++

mandelbrot