Big Oh 表示法中的对数和指数转换
Log and exponent conversion in Big Oh notation
我在 class 中做一些基本的 Big-oh 问题，在阅读答案时，我无法理解我的教授所做的这些日志转换。如果有人能写出步骤，我将不胜感激。
- 我们正在努力证明
%7D&space;%5Cneq&space;%5CTheta&space;(2%5En))
这是第一步 %7D&space;=&space;2%5E%7B%5Csqrt(n)%5Clog&space;n%7D)
我不明白
- 我们正在展示
%7Dn&space;%5Cneq&space;%5Ctheta(%5Clog_2%5Csqrt(n)))
，第一步是 %7Dn&space;=&space;1/2)
- 我们正在展示
%5E%7B%5Clog(n)%7D%5Cneq&space;%5Ctheta(n%5E%7B100%7D))
，第一步是 %5E%7B%5Clog(n)%7D&space;=&space;n%5E%7B%5Clog&space;%5Clog(n)%7D)
谢谢！
因此，对数就是您为了获得特定值而需要提高某物的幂。通常在计算机科学问题中，我们会提高 2 的某种次方（也称为对数的底数）。
因此，例如，8 的（以 2 为底）对数是 3，因为您需要提高 2 的 3 次方才能得到 8。
其结果是对于任何数字 n，n = 2^(log n)。那有意义吗？我们知道 log n 是你需要将 2 提高到 n 的次方，所以如果你真的将 2 提高到该次方，你应该得到 n。
因此，对于您的第一个问题，您从表达式 n^(sqrt n) 开始。但是我们知道 n = 2^(log n) 所以我们要用它代替前 n，得到 (2^(log n))^(sqrt n)，根据指数规则，这意味着我们可以将两个指数相乘，得到 2^(sqrt(n)log(n)) 这是向您展示的第一步。
我在 class 中做一些基本的 Big-oh 问题，在阅读答案时，我无法理解我的教授所做的这些日志转换。如果有人能写出步骤，我将不胜感激。
- 我们正在努力证明
- 我们正在展示
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谢谢！
因此，对数就是您为了获得特定值而需要提高某物的幂。通常在计算机科学问题中，我们会提高 2 的某种次方（也称为对数的底数）。
因此，例如，8 的（以 2 为底）对数是 3，因为您需要提高 2 的 3 次方才能得到 8。
其结果是对于任何数字 n，n = 2^(log n)。那有意义吗？我们知道 log n 是你需要将 2 提高到 n 的次方，所以如果你真的将 2 提高到该次方，你应该得到 n。
因此，对于您的第一个问题，您从表达式 n^(sqrt n) 开始。但是我们知道 n = 2^(log n) 所以我们要用它代替前 n，得到 (2^(log n))^(sqrt n)，根据指数规则，这意味着我们可以将两个指数相乘，得到 2^(sqrt(n)log(n)) 这是向您展示的第一步。