STRING_ELT 在 nloptr 中使用 "algorithm" = "NLOPT_LN_AUGLAG" 时出错

Question

我正在尝试使用 nloptr 包优化 R 中的函数。这是代码：

library('nloptr')

hn <- function(x, n)
{
    hret <- 0
    if (n == 0)
    {
        hret <- 1
        return (hret)
    }
    else if (n == 1)
    {
        hret <- 2*x
        return (hret)
    }
    else
    {
        
        hn2 <- 1
        hn1 <- 2*x
        all_n <- seq(from = 2, to = n, by = 1)
        for (ni in all_n)
        {
            
            hn = (2*x*hn1/sqrt(ni)) + (2*sqrt( (ni-1)/ni)*hn2)
            #print(hn)
            hn2 = hn1
            hn1 = hn
        }
        hret <- hn
        return (hret)
    }
}

term <- function(alpha, r, theta, n)
{
    beta = alpha*cosh(r) - Conj(alpha)*exp(1i*theta)*(sinh(r))
    
    
    
    hnterm <- beta/(sqrt(exp(1i*theta)*sinh(2*r)))
    term4 <- hn(hnterm, n)
    
    logterm1 <- (1/2)*log(cosh(r))
    logterm2 <- -((1/2)*(abs(alpha)^2)) + ((1/2)* (Conj(alpha)^2))*exp(1i*theta)*tanh(r)
    logterm3  <- (n/2)*( log (((1/2)*exp(1i*theta)*tanh(r)) ))
    logterm4 <- log ( term4)
    logA <- logterm1 + logterm2 + logterm3 + logterm4
    A <- exp(logA)
    
    
    retval <- c(A)
    
    return (A)
    
}


PESQ <- function(x, alpha)
{
    p0 <- x[1]
    p1 <- x[2]
    beta <- x[3]
    r <- x[4]
    theta <- x[5]
    
    N <- 30
    
    NI <- seq(from = 0, to = N, by = 1)
    
    elements <- rep(0+1i*0, length(NI))
    elements_abs_sqr <- rep(0, length(NI))
    pr <- rep(0, length(NI))
    total <- 0 + 1i*0
    for (n in NI)
    {
        w <-term(2*alpha + beta, r, theta, n)
        elements[n+1] <- w
        elements_abs_sqr[n+1] <-(abs(w)^2)
    }
    total <- sum(elements_abs_sqr)
    for (n in NI)
    {
        pr[n+1] <- Re(elements[n+1]/sqrt(total))
        pr[n+1] <- pr[n+1]^2
        
    }
    p_off_given_on <- pr[1]
    
    elements <- rep(0+1i*0, length(NI))
    elements_abs_sqr <- rep(0, length(NI))
    pr <- rep(0, length(NI))
    total <- 0 + 1i*0
    for (n in NI)
    {
        w <-term(beta, r, theta, n)
        elements[n+1] <- w
        elements_abs_sqr[n+1] <-(abs(w)^2)
    }
    total <- sum(elements_abs_sqr)
    for (n in NI)
    {
        pr[n+1] <- Re(elements[n+1]/sqrt(total))
        pr[n+1] <- pr[n+1]^2
        
    }
    
    p_on_given_off = 1 - pr[1]
    
    P_e = p0*p_off_given_on + p1*p_on_given_off
    
    return(P_e)
}

eval_g_eq <- function(x)
{
    return ( x[1] + x[2] - 1)
}

lb <- c(0, 0, -Inf, 0.001, -pi)
ub <- c(1, 1, Inf, Inf, pi)

local_opts <- list("algorithm" = "NLOPT_LD_MMA", 
                   "xtol_rel"=1.0e-18)

# Set optimization options.
opts <- list("algorithm" = "NLOPT_LN_AUGLAG",
             "xtol_rel" = 1.0e-18, "local_opts" = local_opts, "maxeval" = 10000)


x0 <- c(0.1,0.9, 0.1, 0.01, 0.7853982)


alpha <- 0.65

eval_g_ineq <- function(x)
{
    return (c (- x[1] - x[2], 
               x[1] + x[2] - 1)
    )
}

eval_f <- function(x)
{
    ret = PESQ(x, alpha)
    return(ret)
}

res <- nloptr ( x0 = x0, 
                eval_f = eval_f,
                eval_g_eq = eval_g_eq,
                eval_g_ineq = eval_g_ineq,
                lb = lb,
                ub = ub,
                opts = opts )
print(res)

根据运行这段代码，我收到以下错误：

Error in nloptr(x0 = x0, eval_f = eval_f, eval_g_ineq = eval_g_ineq, eval_g_eq = eval_g_eq, : STRING_ELT() can only be applied to a 'character vector', not a 'NULL' Calls: ... withCallingHandlers -> withVisible -> eval -> eval -> nloptr Execution halted

奇怪的是，如果我在 opts 中使用 "algorithm"="NLOPT_LN_COBYLA" 并在 nloptr 调用中删除等式约束 eval_g_eq，它运行良好并且我得到了解决方案.但是，我的工作需要等式约束。

我该如何解决这个问题？

Answer 1

这仍然是一个猜测，但是：我能想到的唯一可能性是，在对本地优化器使用无导数优化器的同时，对本地优化器使用基于导数的优化器全局解决方案（即 NLopt docs 阐明 NLOPT_LN_AUGLAG 中的 LN 表示“本地，无衍生”，而 _LD_ 表示“本地，基于衍生”）导致问题？通过使用“NLOPT_LN_COBYLA”作为 local_opts 中的算法，我得到了一个答案（虽然不确定它是否正确！）：其他一切都与您的代码相同，

local_opts <- list("algorithm" = "NLOPT_LN_COBYLA", 
                   "xtol_rel"=1.0e-18)

# Set optimization options.
opts <- list("algorithm" = "NLOPT_LN_AUGLAG",
             "xtol_rel" = 1.0e-18, "local_opts" = local_opts, "maxeval" = 10000)

print(res <- nloptr ( x0 = x0, 
                eval_f = eval_f,
                eval_g_eq = eval_g_eq,
                eval_g_ineq = eval_g_ineq,
                lb = lb,
                ub = ub,
               opts = opts ))

Returns

Call:

nloptr(x0 = x0, eval_f = eval_f, lb = lb, ub = ub, eval_g_ineq = eval_g_ineq, 
    eval_g_eq = eval_g_eq, opts = opts)


Minimization using NLopt version 2.4.2 

NLopt solver status: 3 ( NLOPT_FTOL_REACHED: Optimization stopped because 
ftol_rel or ftol_abs (above) was reached. )

Number of Iterations....: 102 
Termination conditions:  xtol_rel: 1e-18    maxeval: 10000 
Number of inequality constraints:  2 
Number of equality constraints:    1 
Optimal value of objective function:  2.13836819774604e-05 
Optimal value of controls: 0 1 -0.0003556752 0.006520304 2.037835

据我所知，这已经完成了一个关于约束的合理解决方案：

停止的原因（“ftol_rel 或 ftol_abs ... 已达到”）是明智的
它使用合理数量 (102) 的迭代到达那里（而不是 maxeval）
eval_g_eq(res$solution) 确实给出了 0（我们也可以通过检查看到，因为条件是 x[1]+x[2]-1==0）。
不等式条件为-x1-x2和x1+x2-1；我不确定这些不等式的符号如何defined/determined？同x0，即假设初始条件可行？（如果 x1+x2 被约束为等于 1，我不确定为什么这里的不等式约束可以做任何事情？）
eval_f(x0) 比 eval_f(res$solution) ...

STRING_ELT 在 nloptr 中使用 "algorithm" = "NLOPT_LN_AUGLAG" 时出错

STRING_ELT error while using "algorithm" = "NLOPT_LN_AUGLAG" in nloptr

optimization

r

nonlinear-optimization

nlopt