在直线上绘制一个点

Question

直线方程为Y = M.X + C,

我有一个点和对角的点，所以我可以算出直线方程

Slop := Tan(Rot)  // We  are passing radians to convert to gradient
C := (-Slop*X) + Y // Substitute our point XY values

这就是我用来获取 Y 截距和斜率或梯度的当前数学。

但是我想知道如何在起点前绘制 X 距离的点。

目前，我正在尝试以下操作，其中 Y2 和 X2 是我们原始点的值加上 100 个单位。

 NewPoint.X :=  Round( (Y2 - C) / Slop );
 NewPoint.Y := Round((slop*X2) + C);

这里是一个完整功能的粘贴箱：

谢谢。

Answer 1

你定义的问题好像是线圆截取问题。据我所知，你有一个 X,Y 点位于一条你已经知道其斜率的线上。现在您需要做的就是使用一个原点为 X、Y、半径为 100 的圆（以防您想要一个距离直线上的 X、Y 100 个单位的点）。找到直线上圆的截距，你应该完成了。有一个简单的公式。

注：会有两点满足方程。您需要决定选择哪一个。

Answer 2

为了让事情更简单，用参数方程定义你的线：

X = X0 + UX * t
Y = Y0 + UY * t

其中X0, Y0是某个基点的坐标，UX, UY是单位方向向量的分量。注意

UX = Cos(Phi)
UY = Sin(Phi)

其中 Phi 是线与 OX 轴之间的角度。

另一方面，Tan(Phi) 等于您的 slope。

如果线是由两个点定义的，则

Len = Hypot(X1 - X0, Y1 - Y0)
UX = (X1 - X0) / Len
UY = (Y1 - Y0) / Len

距离基点 Dist 所需距离的点正好是

X = X0 + UX * Dist
Y = Y0 + UY * Dist

Plotting a point on straight line