R中向量最后一个值的指数移动平均值

Question

我有一个简单的向量如下：

x = c(14.24, 13.82, 12.75, 12.92, 12.94, 13.00, 14.14, 16.28, 20.64, 17.64)

我使用

找到了这个向量的 EMA

library(TTR)
y = EMA(x, 5)

结果是

[1] NA NA NA NA 13.33400 13.22267 13.52844 14.44563 16.51042 16.88695

第二天，一个新值被添加到原始向量 x 的末尾，更新后的 x 向量为：

x = c(14.24, 13.82, 12.75, 12.92, 12.94, 13.00, 14.14, 16.28, 20.64, 17.64, 18.09)

预期输出为 -

y = [1] NA NA NA NA 13.33400 13.22267 13.52844 14.44563 16.51042 16.88695 17.28796

此输出可以由 EMA(x, 5) 生成，但此语句将再次计算整个向量的 EMA，并且时间效率低下。由于我们已经在向量 y 中进行了前一天的 EMA 计算，有没有办法计算最近 5 天的 EMA，而不是重新计算整个向量并将新值合并到向量 y?

谢谢！

Answer 1

如果您阅读 ?TTR::EMA,

For 'EMA', 'wilder=FALSE' (the default) uses an exponential smoothing ratio of '2/(n+1)'

有助于理解在 EMA 中，该比率实际上是应用于当前值 (x) 的权重，以及倒数（一减去这个）应用于之前的平均值 (y).

x = c(14.24, 13.82, 12.75, 12.92, 12.94, 13.00, 14.14, 16.28, 20.64, 17.64)
n <- 5
y <- TTR::EMA(x, n)

x = c(14.24, 13.82, 12.75, 12.92, 12.94, 13.00, 14.14, 16.28, 20.64, 17.64, 18.09)
ratio <- 2/(n+1)
ratio
# [1] 0.3333333
sum( c(y[10], x[11]) * c(1-ratio, ratio) )
# [1] 17.28796

Answer 2

正如中已经建议的那样，查看 TTR 的 C 代码提供了一个可能的解决方案：

x = c(14.24, 13.82, 12.75, 12.92, 12.94, 13.00, 14.14, 16.28, 20.64, 17.64)

n <- 5
y = TTR::EMA(x,n)

ratio <- 2 / (n+1)

newx <- 18.09
newy <- tail(y,1) * (1 - ratio) + ratio * newx
newy
#> [1] 17.28796

y = c(y,newy)
y
#>  [1]       NA       NA       NA       NA 13.33400 13.22267 13.52844 14.44563
#>  [9] 16.51042 16.88695 17.28796

R中向量最后一个值的指数移动平均值

Exponential moving average of just the last value of a vector in R

r

ttr