Haskell List Comprehension 和 List Monad

Question

我正在尝试编写一些自定义类型 Martix a，它基本上是列表的列表 [[a]]。当我尝试实现一个名为 colAt 的函数时，它应该给出矩阵的垂直元素，我首先使用了列表理解：

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = [ e | r <- m, e <- r !! c ]

但是 Ghci 告诉我

Occurs check: cannot construct the infinite type: a ~ [a]
In the expression: r !! c

虽然 do 符号与

完美配合

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = do
    r <- m
    return (r !! c)

是什么导致了这个错误？我认为基本上列表理解是列表做符号的语法糖，但鉴于这个错误我的理解是错误的？

Answer 1

如果你写 e <- r !! c，它期望 r !! c 是一个列表，因为你正在枚举该列表，但是 r !! c 是一个项目（类型 a), 因此只有当你使用 Matrix [a].

时才有效

这里不用列举，可以把r !! c移到“yield”部分：

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = [ <b>r !! c</b> | r <- m ]

但是你在这里做的是一个映射，所以你可以使用 map :: (a -> b) -> [a] -> [b]:

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c = <b>map</b> (!! c)

Answer 2

您的理解是完全正确的：列表理解确实只是 do 表示法的语法糖！问题是您没有正确地对列表理解进行脱糖处理。

首先，让我们重复列表推导以供参考：

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = [ e | r <- m, e <- r !! c ]

现在，我将对其进行部分脱糖，以将 r <- m 位移出理解范围：

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = do
    r <- m
    [e | e <- r !! c]

完全脱糖很简单:

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = do
    r <- m
    e <- r !! c
    e

与正确的实现比较：

colAt :: Int -> Matrix a -> [a]
colAt c m = do
    r <- m
    return (r !! c)

这里的问题现在很明显了。在正确的实现中，采用 m，然后依次为每个项目 r <- m，找到元素 r !! c :: a，将其包装在列表中，然后 returns。相比之下，您的实现正确提取了每个项目 r <- m，但随后尝试提取“列表”r !! c :: a 的每个“元素”——实际上不一定是列表，给出了您看到的类型错误.修复很简单：在正确的实现中，只需添加一个 return，给出 [ e | r <- m, e <- return (r !! c) ]。或者，更简单地说，利用 [x | x <- return l] 与 [l] 相同的事实，您可以更简单地将其重写为 [ r !! c | r <- m ].

Haskell List Comprehension 和 List Monad

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