如何将元胞数组展开为列向量？

Question

我有一个元胞数组，其中每个元胞都是一个不同大小的矩阵。我想将所有矩阵的每个元素连接成一个列向量。所以

X1=rand(2,3);  % Total 6 elements.
X2=rand(3,4);  % Total 12 elements.
X = {X1, X2};  % Total 18 elements in a 2-cell array.

% How to unroll everything from X into one giant column vector of size 18x1 ?

% Edit: The above example only shows two matrices, X1 and X2, but there could be n such matrices in the cell array.
X = {X1, X2, ... , Xn};

我可以用循环来做到这一点，但很好奇是否有更快的方法。我查看了 cell2mat 并进行了整形，但无法让他们这样做（尺寸不匹配错误）。网络搜索似乎没有帮助。

这是我使用 for 循环的解决方案：

unrolled_X=[];
for i=1:length(X)
  unrolled_X = [unrolled_X; X{i}(:)];
end

编辑 2：感谢您的回答。我学到了一些关于 perf 的新东西。我对@HansHirse、@lucien-xhh 和@wolfie 的 3 个解决方案进行了基准测试。有点意外的结果。注意我实际上是运行 Octave（版本 5.2.0.）。

所以没有 cell2fun 的解决方案是最快的。其他 2 个解决方案都使用 cellfun，但出人意料地接近最快，而另一个是最快的两倍。代码和结果如下。

代码


function run_benchmarks()
  X={};
  for i=1:5
    X{i}=rand(1000,1000);
  end
  
  fprintf("unroll_with_cellfun: %f\n", benchmark(@()unroll_with_cellfun(X), 100));
  fprintf("unroll_with_cellfun2: %f\n", benchmark(@()unroll_with_cellfun2(X), 100));
  fprintf("unroll_with_vertcat: %f\n", benchmark(@()unroll_with_vertcat(X), 100));
  
end

function unrolled_X = unroll_with_cellfun(X)
  unrolled_X = cell2mat(cellfun(@(x) x(:), X, 'UniformOutput', false).');
end

function unrolled_X = unroll_with_cellfun2(X)
  unrolled_X = cell2mat(cellfun(@(x) x(:).', X, 'UniformOutput', false)).';
end

function unrolled_X = unroll_with_vertcat(X)
  unrolled_X = cell(length(X),1);
  for ii = 1:length(X)
    unrolled_X{ii} = X{ii}(:);
  end
  unrolled_X = vertcat( unrolled_X{:} );
end


function elapsed_time_in_seconds = benchmark(f, N)
  % benchmark runs the function 'f' N times and returns the elapsed time in seconds.

  timeid = tic;
  for i=1:N
    output = f();
  end
  elapsed_time_in_seconds = toc(timeid);
end

结果：

octave:161> run_benchmarks
unroll_with_cellfun: 1.240324
unroll_with_cellfun2: 0.606957   <-- Close to fastest.
unroll_with_vertcat: 0.597657    <-- FASTEST

惊讶地发现 cellfun2 几乎与最快的解决方案相同，而且即使 cellfun2 几乎与 cellfun2 相同，它也需要 2 倍的时间。

Answer 1

一个解决方案：尝试 X = {[X1(:); X2(:)]} ，然后使用 cell2mat

两个解决方案：

clear
X1 = rand(2,3);  
X2 = rand(3,4);
X3 = rand(4,5);
X = {X1, X2, X3};
XX = cellfun(@(x) x(:)', X, 'UniformOutput', false);
cell2mat(XX)

Answer 2

你可以使用cellfun to flatten all matrices using an anonymous function. Then, feed the modified cell array as "column vector" to cell2mat，即预先转置修改后的单元格。

这是一个例子，其中所有内容都变成一行（使用 MATLAB Online 测试）：

X1 = rand(2, 3);
X2 = rand(3, 4);
X3 = rand(1, 5);
X = {X1, X2, X3}

unrolled_X = cell2mat(cellfun(@(x) x(:), X, 'UniformOutput', false).')

一些示例输出（使用 Octave 6.1.0 生成）：

X =
{
  [1,1] =
     0.2781   0.3303   0.7424
     0.3314   0.4878   0.6254

  [1,2] =
     0.567344   0.848374   0.035421   0.171656
     0.359233   0.482265   0.327617   0.188834
     0.088272   0.771683   0.763845   0.181979

  [1,3] =
     0.9843   0.7817   0.9399   0.5453   0.3310
}

unrolled_X =

   0.278085
   0.331438
   0.330314
   0.487774
   0.742395
   0.625360
   0.567344
   0.359233
   0.088272
   0.848374
   0.482265
   0.771683
   0.035421
   0.327617
   0.763845
   0.171656
   0.188834
   0.181979
   0.984326
   0.781678
   0.939857
   0.545296
   0.331043

事实上，将 cellfun 与匿名函数一起使用有点像伪装的循环，但它应该比你的循环更有效，因为你正在追加到一个数组。

Answer 3

预分配你的循环将提高性能和更好的实践

unrolled_X = cell(length(X),1);
for ii = 1:length(X)
  unrolled_X{ii} = X{ii}(:);
end
unrolled_X = vertcat( unrolled_X{:} );

任何像 cellfun 这样的 shorthand 基本上都是变相的循环，而 cell2mat 在后台使用循环进行连接，但有额外的检查，因此实际上可能会导致轻微的缓慢 -下来。

Answer 4

如果你使用 Octave，你可以使用 cellindexmat:

unrolled_X = vertcat(cellindexmat(X, ':'){:});

如何将元胞数组展开为列向量？

How to unroll a cell array into a column vector?

matlab

octave