添加约束以检查是否存在满足比率的对组合？
Adding constrain to check if there exist a combination of pairs such that it statisfy a ratio?
假设我有一组 x0, ..., x14 中的一组项目，每个项目都包含自己的值 v0, ..., v14
我正在尝试最多 8 个项目，以便我获得最大值。
我能够得到以下最大化问题
max v0*x0 + ... + v14*x14
s.t.
x0 + ... + x14 <= 8
0 <= x0 <= 1
.
.
0 <= x14 <= 1
但是，我需要添加另一个约束条件，即对于所选项目，我应该能够将它们配对，使它们的比率小于 2。
即可以说选择的项目是 x0, x1, x3, x4, x8, x9, x10, x11 的最大值，他们也会有这样的配对配置，
(v0 * x0)/(v1 * x1) <= 2,
(v3 * x3)/(v9 * x9) <= 2,
(v4 * x4)/(v11 * x11)<= 2,
(v8 * x8)/(v10 * x10)<= 2,
关于如何制定上述约束集的任何想法？
因此您可以预先计算有效对及其值（2 个元素的总和）
所以最多有 14 * 13 / 2 个潜在的有序对，更不用说有效的对了。
您需要 select 4 对，但要遵守以下约束：一旦对 selected，任何包含相同元素的对都不能 selected。这是对 14 个子集对的一个简单的至多一个约束。
for all item in items:
sum(bool_pair for all bool_pair involving item) <= 1
您可以使用 CP-SAT 或线性求解器包装器来解决此问题。
假设我有一组 x0, ..., x14 中的一组项目，每个项目都包含自己的值 v0, ..., v14
我正在尝试最多 8 个项目，以便我获得最大值。
我能够得到以下最大化问题
max v0*x0 + ... + v14*x14
s.t.
x0 + ... + x14 <= 8
0 <= x0 <= 1
.
.
0 <= x14 <= 1
但是，我需要添加另一个约束条件，即对于所选项目，我应该能够将它们配对，使它们的比率小于 2。
即可以说选择的项目是 x0, x1, x3, x4, x8, x9, x10, x11 的最大值，他们也会有这样的配对配置，
(v0 * x0)/(v1 * x1) <= 2,
(v3 * x3)/(v9 * x9) <= 2,
(v4 * x4)/(v11 * x11)<= 2,
(v8 * x8)/(v10 * x10)<= 2,
关于如何制定上述约束集的任何想法？
因此您可以预先计算有效对及其值（2 个元素的总和）
所以最多有 14 * 13 / 2 个潜在的有序对，更不用说有效的对了。
您需要 select 4 对，但要遵守以下约束：一旦对 selected，任何包含相同元素的对都不能 selected。这是对 14 个子集对的一个简单的至多一个约束。
for all item in items:
sum(bool_pair for all bool_pair involving item) <= 1
您可以使用 CP-SAT 或线性求解器包装器来解决此问题。