在 python 编程实现中集成 sin x dx 问题

Question

我想在 Python 中实现此集成：

到目前为止，我已经完成了下面的代码，但没有任何意义。我做错了什么？

import sympy as sm
x=sm.Symbol('x')
x=sm.integrate(math.sin(x)**2, 2*x)

Answer 1

我想你正在寻找这个：

import sympy as sm

x=sm.Symbol('x')
x=sm.integrate(sm.sin(x**2), x)

print(x)

您需要使用 sympy 库中的 sin 函数，而不是数学库。

Answer 2

一个问题是您没有使用 sympy 的三角函数：

from sympy import sin
from sympy.abc import x

integrate(sm.sin(x**2), x)

这将 return 一个涉及 Gamma 函数的复杂表达式，因为 sin(x^2) 没有简单的不定积分。

但是，您可以直接计算所显示的 definite 积分，只需使用边界作为参数（并使用 sympy.oo 表示无穷大）：

from sympy import sin, oo
from sympy.abc import x

integrate(sin(x**2), (x, 0, oo))

这 return 正确：。

（来源：来自sympy documentation）

Answer 3

在开始计算之前了解 answer 是什么有很大帮助：

integral_0^∞ sin(x^2) dx = sqrt(π/2)/2≈0.626657

Answer 4

引用您不需要使用的其他答案 trigintegrate 但如果它是定积分，则在调用 integrate 时需要提供积分限制：

In [31]: from sympy import integrate, sin, oo, Symbol

In [32]: x = Symbol('x')

In [33]: integrate(sin(x**2), (x, 0, oo))
Out[33]: 
√2⋅√π
─────
  4  

In [34]: _.n()
Out[34]: 0.626657068657750

在 python 编程实现中集成 sin x dx 问题

Integration of sin x dx problem in python programming implementation

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math

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sympy