制表球谐函数

Question

嘿，我正在尝试以紧凑的方式表达球谐函数。我不知道如何在 table 中表达这一点我在列表中得到了 l = 0,1,2 和 m = -l, ...,+l 的球谐函数。但是想要一个 Table 的形式：

 m -2 -1 0 1 2
l        
0        x
1      x x x
2    x x x x x

有谁知道如何做到这一点，因为我只是想创建更简单的 tables，并使用普通 headers 进行制表。我有列表中的函数 sph_harmonics[].

from sympy import Ynm
from tabulate import tabulate

sph_harmonics = []
for l in range (0, 3):
            for m in range(-l, l+1):
                print('l =', l)
                print('m =',m)
                print(sp.simplify(Ynm(l, m, theta, phi).expand(func=True)))
                sph_harmonics.append(sp.simplify(Ynm(l, m, theta, phi).expand(func=True)))

Answer 1

Mathjax 本身没有 table/tabular 环境，但仍然可以为此使用 array 环境 (link1 ; link2 ; link3)。

因此，基于此，我编写了以下名为 fmt_table 的格式化函数，它可以像您提到的那样格式化公式：

from sympy import Ynm, simplify, symbols, latex
theta, phi = symbols('\Theta \phi')
from IPython.display import HTML, display, Math, Latex

def fmt_table(data,center_data=False,add_row_nums=False):
    from math import ceil
    buf='''
\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}}
\begin{array}{%s}    
'''
    max_cols = max(len(r) for r in data)
    column_spec = '|' + '|'.join(['c']*max_cols) + '|'
    buf = buf % column_spec
    row_idx = 0
    for row_data in data:
        row = ''
        if add_row_nums and row_idx > 0:
            row += str(row_idx) + " & "
        if center_data and row_idx > 0:
            to_add = ceil( (max_cols - len(row_data))/2 )
            row += ' & '.join([''] * to_add)
        row += ' & '.join(row_data)
        if row_idx == 0:
            row = '''\hline''' + row + '''\\\hline'''
        else:
            row += '''\\\hline'''
        row += "\n"
        buf +=row
        row_idx += 1
    buf += '''\end{array}'''
    # print(buf)
    return buf
    

tbl = []
tbl.append(['\texttt{m/l}','-2','-1','0','1','2'])
for l in range (0, 3):
    new_row = []    
    for m in range(-l, l+1):
        h = simplify(Ynm(l, m, theta, phi).expand(func=True))
        new_row.append(latex(h))
    tbl.append(new_row)
    

display(Math(fmt_table(tbl,add_row_nums=True,center_data=True)))

输出：

这个答案中的所有代码都是also available here。

制表球谐函数

Tabulate Spherical Harmonic Functions

python

format

sympy

tabulate