任意平面的反射矩阵
Reflection matrix for an arbitrary plane
我看过 HouseHolder
创建一个矩阵的方程，该矩阵反映了一个平面上的一个点，但该方程假设该平面只有一个法向量 v.
我的飞机有 3 个组件
The normal unit vector V
A point that lies on the plane P
Distance of the plane from origin D
全部存储在单独的变量中。
我如何扩展方程以将点和距离纳入其计算中，或者我是否需要不同的方法？
（我找到了解决方案，所以就在这里）
上述户主方程还假设您的计划包含原点。所以我们不能直接应用到你的解决方案。
然而，让我们将 P 视为新的原点，x 这个系统中的坐标现在是 x - P 并且计划按照原点进行，它的法线保持不变，因此您可以计算 S 的对称性由于 HouseHolder 方程，此系统中的 x：
S' = (x-p) - 2v(v^h(x-p)).
就可以得到它在原系统中的坐标:
S(x) = (x-p) - 2v(v^h(x-p)) + p
我看过 HouseHolder 创建一个矩阵的方程，该矩阵反映了一个平面上的一个点，但该方程假设该平面只有一个法向量 v.
我的飞机有 3 个组件
The normal unit vector V
A point that lies on the plane P
Distance of the plane from origin D
全部存储在单独的变量中。
我如何扩展方程以将点和距离纳入其计算中，或者我是否需要不同的方法？
（我找到了解决方案，所以就在这里）
上述户主方程还假设您的计划包含原点。所以我们不能直接应用到你的解决方案。
然而，让我们将 P 视为新的原点，x 这个系统中的坐标现在是 x - P 并且计划按照原点进行，它的法线保持不变，因此您可以计算 S 的对称性由于 HouseHolder 方程，此系统中的 x：
S' = (x-p) - 2v(v^h(x-p)).
就可以得到它在原系统中的坐标:
S(x) = (x-p) - 2v(v^h(x-p)) + p