使用迭代公式为 C 数组赋值

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我想模拟一个粒子在电场中的运动轨迹。我想要它在每个时间步的位置、速度和加速度。这些变量中的每一个都将存储在一个数组中，因此我可以将其写入文件并稍后绘制。我的问题是我无法修改数组的值，当我打印时我只得到在整个数组上重复的初始值。

我的代码

int main(){
    ////// Some variable definitions for the physics //////
    const float m_Ca  = 40*1.66053886e-27;
    const float Q_Ca  = 1.60217646e-19; 
    const float U_dc  = 1000;
    const float z0_2  = 20*20; // mm
    const float w_z_2 = 2*Q_Ca*U_dc/m_Ca/z0_2;
    
    // time step
    const float dt = 5e-9;
    const float dt1 = 0.5*5e-9;
    // simulation number of steps
    const int i_free_fly = round(10/sqrtf(w_z_2)/dt);
    ///////////////////////////////////////////////////////
    
    // allocating position, velocity and acceleration arrays
    float* r_z = (float*)malloc(i_free_fly*sizeof(float));
    float* v_z = (float*)malloc(i_free_fly*sizeof(float));
    float* a_z = (float*)malloc(i_free_fly*sizeof(float));
    // initializing arrays
    r_z[0] = 1;
    v_z[0] = 0;
    a_z[0] = 0;
    
    // Velocity-Verlet algorithm
    // here I calculate the next steps position, velocity and acceleration
    // for the current time step i I need info from the previous time step i-1
    for (int i=1;i<i_free_fly;++i){
        // update position
        r_z[i] = r_z[i-1] + v_z[i-1]*dt + 0.5*a_z[i-1]*dt1*dt1;
        // update acceleration
        a_z[i] = m_Ca*w_z_2*r_z[i];
        // update velocity
        v_z[i] = v_z[i-1] + dt1 * (a_z[i-1] + a_z[i]);
    }

    return 0;
}

我的问题

当打印 r_z、v_z 和 a_z 时，我随时得到 1、0、0 和零。我这样做是为了打印数组。

for (int i=1;i<150;++i){    
    printf("%f\n",r_z[i]);
    printf("%f\n",v_z[i]);
    printf("%f\n",a_z[i]);
}

我是 C 的新手，指针对我来说仍然很奇怪。我不知道使用它们是否是执行此操作的正确方法，但在互联网上我认为这是实现我的目的的最佳方法，但我可能错过了一些东西。

Answer 1

像这样在 C 中处理非常小的数字时，您不能相信 printf 的 %f 格式运算符。相反，使用 %e 之类的东西给你一个指数输出，然后不会四舍五入：

for (int i=1;i<150;++i){    
    printf("%e\n",r_z[i]);
    printf("%e\n",v_z[i]);
    printf("%e\n",a_z[i]);
}

在修改后的版本中，我们可以看到加速度是恒定的（开始时）并且速度在增加：

    for( int i = 0; i < 156; i++ ) {
        printf("r_z: %e a_z: %e v_z: %e\n", r_z[i], a_z[i], v_z[i]);
    }

$ ./a.out 
r_z: 1.000000e+00 a_z: 0.000000e+00 v_z: 0.000000e+00
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 2.002721e-27
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 6.008162e-27
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 1.001360e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 1.401904e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 1.802449e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 2.202993e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 2.603537e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 3.004081e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 3.404625e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 3.805169e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 4.205713e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 4.606257e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 5.006802e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 5.407346e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 5.807890e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 6.208434e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 6.608978e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 7.009522e-26
r_z: 1.000000e+00 a_z: 8.010882e-19 v_z: 7.410066e-26

或者您可以选择使用 %g 类型字段，这样 printf 将根据值决定是否使用指数表示。

使用迭代公式为 C 数组赋值

Assigning value to C array with iterative formula

c

verlet-integration

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