为什么浮点数与无穷大的比较有效？
Why does comparison of floating-point to infinity work?
任何知识渊博的人都知道，您无法使用简单的逻辑运算符比较两个浮点数并期望得到逻辑结果。
那么，为什么当数字实际上是 INFINITY 时，与 INFINITY 的逻辑 EQUAL TO 比较总是 return 为真？
PS: 我尝试了与 NAN 相同的比较，但似乎只有 INFINITY 可以可靠地检测为等于另一个相同值的数字。
（编辑）这是我的实现（GCC）对 INFINITY 和 NAN 的定义：
# define INFINITY (__builtin_inff ())
# define NAN (__builtin_nanf (""))
You cannot compare two floating-point numbers with simple logic operators and expect a logical result.
比较两个浮点数存在陷阱，因为由于缺乏精度而导致舍入误差，它们可能与您的预期不完全相同。有时，一个数字非常接近但不完全符合我们的预期。这就是导致问题的原因。
此问题不适用于 +Inf。 +Inf 不会意外地存储为非常接近 +Inf 的某个数字。 +Inf 是一个特定的位模式。这不是 INT_MAX 之类的东西；这是处理器本身的特殊值。
-Inf 也一样。
As anyone knowledgeable enough will know, you cannot compare two floating-point numbers with simple logic operators and expect a logical result.
这在 IEEE 754 标准或我所知道的任何其他浮点行为规范中没有任何依据。不幸的是，这是浮点运算的常见错误陈述。
事实上，相等性比较是浮点数中的完美运算：当且仅当两个操作数表示相同的数字时，它才会产生 true。平等比较永远不会有任何错误。
另一种错误说法是浮点数近似于实数。根据 IEEE 754，除 NaN 之外的每个浮点值都代表一个数字，并且它准确地代表该数字。
事实是浮点数字是精确的，而浮点运算近似于实数；正确舍入的操作会产生最接近的可表示值（在任何方向或选定方向上最接近，具有各种关系规则）。
这种区别对于理解、分析、设计和编写有关浮点运算的证明至关重要。
Why then, does a logical EQUAL TO comparison to INFINITY always return true when the number is, in fact, INFINITY?
如上所述，当且仅当其操作数表示相同的数字时，相等性比较才会产生 true。如果 x 为无穷大，则 x == INFINITY returns 为真。如果 x 为三，则 x == 3 returns 为真。
人们有时 运行 会因为不明白数字中的值而陷入困境。例如，在 float x = 3.3; 中，人们有时没有意识到 C 将 double 3.3 转换为 float，因此 x 不包含与 x 相同的值3.3。这是因为转换操作近似于其结果，而不是因为 x 的 value 不是其特定赋值。
I tried the same comparison with NAN,…
NaN 不是一个数字，因此，在比较相等时，它永远不会满足“两个操作数表示相同的数字”，因此比较结果为 false。
任何知识渊博的人都知道，您无法使用简单的逻辑运算符比较两个浮点数并期望得到逻辑结果。
那么，为什么当数字实际上是 INFINITY 时，与 INFINITY 的逻辑 EQUAL TO 比较总是 return 为真？
PS: 我尝试了与 NAN 相同的比较，但似乎只有 INFINITY 可以可靠地检测为等于另一个相同值的数字。
（编辑）这是我的实现（GCC）对 INFINITY 和 NAN 的定义：
# define INFINITY (__builtin_inff ())
# define NAN (__builtin_nanf (""))
You cannot compare two floating-point numbers with simple logic operators and expect a logical result.
比较两个浮点数存在陷阱，因为由于缺乏精度而导致舍入误差，它们可能与您的预期不完全相同。有时，一个数字非常接近但不完全符合我们的预期。这就是导致问题的原因。
此问题不适用于 +Inf。 +Inf 不会意外地存储为非常接近 +Inf 的某个数字。 +Inf 是一个特定的位模式。这不是 INT_MAX 之类的东西；这是处理器本身的特殊值。
-Inf 也一样。
As anyone knowledgeable enough will know, you cannot compare two floating-point numbers with simple logic operators and expect a logical result.
这在 IEEE 754 标准或我所知道的任何其他浮点行为规范中没有任何依据。不幸的是，这是浮点运算的常见错误陈述。
事实上，相等性比较是浮点数中的完美运算：当且仅当两个操作数表示相同的数字时，它才会产生 true。平等比较永远不会有任何错误。
另一种错误说法是浮点数近似于实数。根据 IEEE 754，除 NaN 之外的每个浮点值都代表一个数字，并且它准确地代表该数字。
事实是浮点数字是精确的，而浮点运算近似于实数；正确舍入的操作会产生最接近的可表示值（在任何方向或选定方向上最接近，具有各种关系规则）。
这种区别对于理解、分析、设计和编写有关浮点运算的证明至关重要。
Why then, does a logical EQUAL TO comparison to INFINITY always return true when the number is, in fact, INFINITY?
如上所述，当且仅当其操作数表示相同的数字时，相等性比较才会产生 true。如果 x 为无穷大，则 x == INFINITY returns 为真。如果 x 为三，则 x == 3 returns 为真。
人们有时 运行 会因为不明白数字中的值而陷入困境。例如，在 float x = 3.3; 中，人们有时没有意识到 C 将 double 3.3 转换为 float，因此 x 不包含与 x 相同的值3.3。这是因为转换操作近似于其结果，而不是因为 x 的 value 不是其特定赋值。
I tried the same comparison with
NAN,…
NaN 不是一个数字，因此，在比较相等时，它永远不会满足“两个操作数表示相同的数字”，因此比较结果为 false。