使用 Python，生成 100 X 100 随机矩阵，其条目从正态分布中采样

Question

使用 numpy.random 生成随机向量。在 Python 中编写代码，生成一个 100 X 100 随机矩阵，其条目是来自正态分布的样本。

这是我制作的，不确定这是否正确。我也有关于正态分布的问题。我的随机数应该来自某个池吗？例如 $[0,1]$ 或者是否有可能得到这个范围之外的值？

这是在 Jupyter Notebook 中编写的代码：

import numpy as np
a = np.random.randn(100,100)
a
array([[-0.42952803, -0.55136761, -0.45544016, ..., -0.54125441,
     2.31481612,  0.93721055],
   [-0.2440975 , -0.10233273, -0.06972217, ..., -0.25760561,
     0.48431004, -0.91599734],
   [-1.39176645, -0.79784139, -0.21914249, ...,  2.38224209,
     1.57696294,  0.48747715],
   ...,
   [ 0.38458431, -1.75968742,  1.64696889, ...,  1.43273609,
    -0.74896945,  0.48588267],
   [ 1.22934075,  1.27112809, -0.40593726, ...,  0.63584471,
     0.11152366, -2.23030795],
   [ 1.5910005 ,  0.29184142, -0.01811951, ..., -0.25800051,
    -0.09681777,  0.40182752]])

Answer 1

你做的是正确的，但有几点需要注意。

首先，np.random.randn()专门用于从标准正态分布（均值为0，标准差为1）中绘制。根据您的问题，这听起来像是您想要的，但请注意，您也可以使用 np.random.normal(mu, sd, size=(100, 100))，其中 mu 是您要从中采样的正态分布的平均值，而 sd 是标准偏差。

关于您关于值应该在什么范围内的问题，它们肯定不限于 [0, 1]。正态分布是定义在所有实数上的连续概率密度函数，因此理论上您可以看到任何实数，但随着您远离均值，观察到每个值的概率会降低。

有关一般正态分布的更多信息，我建议阅读 this page 来自 Wolfram 的文章。

Answer 2

我认为您所做的会奏效，但是，numpy 文档建议您使用 numpy.random.standard_normal

有关 numpy.random.randn 文档的详细信息，请参阅 the note。

所以这看起来像...

import numpy as np

mat = np.random.standard_normal(size=(100, 100))
mat.size()

产生

array([[ 0.19635784,  0.19134202, -0.90622914, ..., -0.1487657 ,
         0.210058  , -0.06616276],
       [ 0.37758747, -1.96359795, -0.1302543 , ...,  0.27463501,
         0.5956493 ,  0.95462422],
       [-0.06986621,  1.6122695 , -0.91379974, ...,  0.94488747,
        -0.05906328, -1.09491503],
       ...,
       [ 0.04273415, -0.7566953 ,  0.34079966, ..., -0.2154078 ,
        -1.42879529, -0.7601603 ],
       [ 0.87875502, -0.18143793, -0.97638314, ...,  0.19633813,
         1.19428871, -1.9585137 ],
       [ 0.75305984,  0.26421749, -1.06839234, ..., -1.10464615,
        -0.25891926,  1.2184856 ]])

使用 Python，生成 100 X 100 随机矩阵，其条目从正态分布中采样

Using Python, generate 100 X 100 random matrix whose entries are sampled from the normal distribution

python

normal-distribution

matrix

jupyter-notebook