如何使用纯变量制作 Koen Claessen 的并发 monad？

Question

已知如何基于 ContT 制作纯并发 monad，基于 Koen Claessen 的功能珍珠：

data Action m where
  Atom :: m (Action m) -> Action m
  Fork :: [Action m] -> Action m
  Stop :: Action m

fork :: Applicative m => [ContT (Action m) m a] -> ContT (Action m) m ()
fork processes = ContT $ \next -> Fork <$> sequenceA (next () : [ process $ const $ pure $ Const | ContT process <- processes ])

我将如何实现像 IORefs 或 MVars 这样的共享变量？或者至少是 async/await 机制？如果传递的数据类型是多态的，则加分。

Answer 1

我假设“实现像 IORefs 或 MVars 这样的共享变量”，你的意思是 other 而不是仅仅拥有底层 monad m 包括 IO 并使用 IORef/MVar。很简单，像这样：

newVar :: a -> ContT (Action IO) IO (IORef a)
newVar x = ContT $ \ k -> Atom $ do
  v <- newIORef x
  pure $ k v

将可变变量添加到“穷人的并发 monad”纯粹的一种常规方法是通过向 Action 类型添加额外的操作来创建、读取和编写可变变量。假设我们有一些类型 Var m a 标识可以在 m.

中创建和访问的 a 类型的可变变量

data Action m where
  Atom :: m (Action m) -> Action m
  Fork :: [Action m] -> Action m
  Stop :: Action m

  New   :: (Var m a -> Action m) -> Action m
  Read  :: Var m a -> (a -> Action m) -> Action m
  Write :: Var m a -> a -> Action m -> Action m

请注意，类型参数 a 不会出现在这些新构造函数的结果类型中，因此它是存在量化的，因此变量可以包含任何类型的值。 New 是一个以新变量作为参数继续另一个动作的动作； Read，给定一个变量，以该变量的值继续下一个动作； Write，给定一个变量和一个新值，在继续之前将值写入变量。

像 fork 一样，这些将由在 ContT (Action m) m 中产生动作的辅助函数构造：

newVar
  :: (Applicative m)
  => ContT (Action m) m (Var m a)
newVar = ContT $ \ k -> pure (New (Atom . k))

readVar
  :: (Applicative m)
  => Var m a -> ContT (Action m) m a
readVar v = ContT $ \ k -> pure (Read v (Atom . k))

writeVar
  :: (Applicative m)
  => Var m a -> a -> ContT (Action m) m ()
writeVar v x = ContT $ \ k -> pure (Write v x (Atom (k ())))

之后，您只需决定 Var 的合适表示即可。一种方法是数据族，这使得在 IO 可用时使用 IORef/MVar 变得相对容易，而其他类似 Int 索引到 IntMap 否则。

data family Var (m :: Type -> Type) (a :: Type) :: Type

data instance Var IO a = IOVar { unIOVar :: !(MVar a) }

当然这只是草图；在 monad-par package, whose design is described in A Monad for Deterministic Parallelism（Marlow、Newton 和 Peyton Jones 2011）中可以找到更充实的实现；它的 Par monad 基本上是围绕这样一个动作类型的延续 monad，它的 IVar 抽象实现与此类似，有一些额外的约束，比如额外的严格性来强制确定性并允许纯粹执行内部不纯的代码（一个 IVar 秘密包装一个 IORef）。

如何使用纯变量制作 Koen Claessen 的并发 monad？

How to make Koen Claessen's concurrency monad with pure variables?

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