sympy：求解二次方程的结果顺序

Question

我用 sympy 求解了一个二次方程：

import sympy as sp
q,qm,k,c0,c,vt,vm = sp.symbols('q qm k c0 c vt vm')
c = ( c0 * vt - q * vm) / vt
eq1 = sp.Eq(qm * k * c / (1 + k * c) ,q)
q_solve = sp.solve(eq1,q)

根据一些测试，我发现只有 q_solve[0] 具有物理意义。 sympy 总是会把 (b - sqrt(b**2 - 4*a*c))/2a 放在第一位吗？我想，它可能会随着升级而改变？

Answer 1

回答您的问题的一个简单测试是使用以下 sympy 符号求解二次方程：

import sympy as sp
a, b, c, x = sp.symbols('a b c x')
solve( a*x**2 + b*x + c, x)

结果如下：

[(-b + sqrt(-4*a*c + b**2))/(2*a), -(b + sqrt(-4*a*c + b**2))/(2*a)]

这让我相信一般来说顺序是首先是 + sqrt() 解决方案，然后是 - sqrt() 解决方案。

对于你的程序 q_solve[0] 给你：

(c0*k*vt + k*qm*vm + vt - sqrt(c0**2*k**2*vt**2 - 2*c0*k**2*qm*vm*vt + 2*c0*k*vt**2 + k**2*qm**2*vm**2 + 2*k*qm*vm*vt + vt**2))/(2*k*vm)

这仍然是 x= (-b + sqrt(b**2-4*a*c))/(2*a) 答案，b 项中的负号由于解决方案中变量符号的分布而消失

sympy：求解二次方程的结果顺序

sympy: order of result from solving a quadratic equation

python

sympy