在回归（非分类）问题中使用 softmax 作为隐藏层激活函数是否可以接受？

Question

我之前做过机器学习模型的手动超参数优化，一直默认使用tanh或者relu作为隐藏层激活函数。最近，我开始尝试使用 Keras Tuner 来优化我的架构，不小心留下了 softmax 作为隐藏层激活的选择。

我只见过softmax用于输出层的分类模型，从未作为隐藏层激活，尤其是回归。这个模型在预测温度方面确实有很好的表现，但我很难证明使用这个模型是正确的。

我看过像这样的帖子，其中讨论了为什么它应该只用于输出，但我的情况有什么理由吗？我在下面展示整体架构，供参考。

model = Sequential()
model.add(Dense(648, activation='relu',input_shape=(train_x.shape[1],)))
model.add(Dropout(0.3))
model.add(LayerNormalization())
model.add(Dense(152,activation='relu'))
model.add(Dropout(0.15))
model.add(LayerNormalization())
model.add(Dense(924,activation='softsign'))
model.add(Dropout(0.37))
model.add(LayerNormalization())
model.add(Dense(248,activation='softmax'))
model.add(Dropout(0.12))
model.add(LayerNormalization())
model.add(Dense(1,activation='linear'))
model.compile(loss='mse',optimizer='Adam')

Answer 1

我可能是错的，无论是分类还是回归，应该没有区别。从数学上考虑一下。

一般来说，隐藏层中有softmax并不是首选，因为我们希望每个神经元都相互独立。如果您应用 softmax 那么它们将是线性相关的，因为激活将强制它们的总和等于 1。不代表没用过，可以参考this paper.

假设使用一些高级激活，例如 LeakyReLU，通过使用它神经元将受到控制，因为可以调整 alpha 率。但是 softmax 这是不可能的。

现在回到问题，我认为这取决于数据集。模型能够用 softmax 概括这个数据集。但是我不认为它会一直这样。如上所述，您正在使它们彼此线性相关。因此，如果一个神经元学错了东西，那将影响整个网络的泛化，因为其他值也会受到影响。

编辑：我测试了两个模型。对于某些数据，softmax 的效果与 relu 一样好。但实际情况是所有神经元都相互依赖。让它们相互依赖不是应该冒的风险，尤其是在大型网络中。

数据：

X_train = np.random.randn(10000,20)
y_train = np.random.randn(10000,1)
X_test = np.random.randn(5000,20)
y_test = np.random.randn(5000,1)

与Softmax:

model = Sequential()
model.add(Dense(512, activation='relu',input_shape=(20,)))
model.add(Dense(256,activation='softmax'))
model.add(Dense(512,activation='softmax'))
model.add(Dense(256,activation='softmax'))
model.add(Dense(128,activation='softmax'))
model.add(Dense(1,activation='linear'))
model.compile(loss='mse',optimizer='adam')
model.fit(X_train, y_train, epochs = 16, validation_data= (X_test, y_test))

结果：模型无法学习此数据。它发散并留在与发散相同的区域。似乎一个神经元想要学习，但另一个神经元不让另一个神经元学习。

Epoch 15/16
313/313 [==============================] - 1s 3ms/step - loss: 1.0259 - val_loss: 1.0269
Epoch 16/16
313/313 [==============================] - 1s 3ms/step - loss: 1.0020 - val_loss: 1.0271

用relu:

model = Sequential()
model.add(Dense(512, activation='relu',input_shape=(20,)))
model.add(Dense(256,activation='relu'))
model.add(Dense(512,activation='relu'))
model.add(Dense(256,activation='relu'))
model.add(Dense(128,activation='relu'))
model.add(Dense(1,activation='linear'))
model.compile(loss='mse',optimizer='adam')
model.fit(X_train, y_train, epochs = 16, validation_data= (X_test, y_test))

# Obviously overfitting but that's not the case.

结果：具有relu的模型能够学习两个数据。

Epoch 15/16
313/313 [==============================] - 1s 3ms/step - loss: 0.5580 - val_loss: 1.3091
Epoch 16/16
313/313 [==============================] - 1s 3ms/step - loss: 0.4808 - val_loss: 1.3290

在回归（非分类）问题中使用 softmax 作为隐藏层激活函数是否可以接受？

Is using softmax as a hidden layer activation function acceptable in a regression (NOT classification) problem?

python

keras

softmax