`cv.findHomography` 的解释

Question

我正在尝试使用 opencv 查找两组点之间的单应性。我有源 src 和目标 dst 并且我正在计算单应性 H 如下。

import numpy as np
import cv2

src = np.array([[-47.59, -57.43, 139.59, 149.43, 46.],
       [141.43, 31.03, -1.43, 108.97, 70.],
       [579.23, 412.75, 422.55, 589.03, 500.89]])


dst = np.array([[-100, -100, 100, 100, 0],
       [-100, 100, 100, -100, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0]])


H, _ = cv2.findHomography(src.T, dst.T)

print(np.allclose(H@src, dst))

OpenCV 正在计算单应性，但是当我尝试使用计算的 H 恢复原始 dst 时，它不起作用。 np.allclose(H@src, dst) 给出 False

然而，如果我仔细看看这两个数组，下面就是我所拥有的。

两组值之间有明显的对应关系。如果不是最后一行，我几乎可以很自在地说它们只是一个比例因子。显然，零比例因子没有意义。我在这里错过了什么？

Answer 1

因为 3x3 单应矩阵计算两个空间之间的二维点集之间的变换，所以 dst 的最后一个分量为 0 将是一个问题。这是因为 src 和 dst 必须是一组均匀表示的二维点。因此，0 会使这些点处于无穷大。

也许您正在寻找这样的东西：

import cv2
import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    src = np.array([[-47.59, -57.43, 139.59, 149.43, 46.],
                    [141.43, 31.03, -1.43, 108.97, 70.],
                    [579.23, 412.75, 422.55, 589.03, 500.89]])

    dst = np.array([[-100, -100, 100, 100, 0],
                    [-100, 100, 100, -100, 0],
                    [1, 1, 1, 1, 1]])  # converting to homogeneous coordinates

    H, _ = cv2.findHomography(src.T, dst.T)
    dst_est = H @ src
    print(np.allclose(dst_est / (dst_est[2, :]), dst / dst[2, :], atol=1e-2))  # dividing by last component to fix the scaling and adjusting the tolerance

`cv.findHomography` 的解释

Explanation of `cv.findHomography`

python

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homography