描述非特定类型的 Haskell 函数的类型签名的方法是什么？

Question

给定像 negate 这样的函数，它具有类型签名：

negate :: Num a => a -> a

我将其描述为 a 是 Num 上下文中的类型（如果您认为我错了请纠正我）。

但我不太确定如何描述类似 last 的东西，它具有类型签名：

last :: [a] -> a

我的猜测是说它不是特定于类型的，它接受一个列表并生成与该列表类型相同的单个值。这是正确的思考方式吗？

Answer 1

首先，a 不是 Num 上下文中的类型，而是 a 类型有一个 Num 个实例。

Num a => a -> a是constrained多态类型，而[a] -> a是无约束多态类型，简称多态类型。在不受约束的情况下，a 可以是任何类型；在受约束的情况下，它必须是遵守给定约束的类型。

Answer 2

在 negate 中，您需要对传递的元素进行操作，在您的情况下，您可以对其应用一些运算符，例如(-): negate a = -a.

您不能为 any 类型定义 negate，因为您需要能够对其调用 (-)。你需要一些保证给定的参数将是支持此操作的某种类型。

Num 是一种 class 类型，它为您提供了这样的 - 支持 (-) 的编译时保证，以及其他功能，如 +、*，也是。您可以在 docs

中阅读更多相关信息

相比之下，last :: [a] -> a 而不是 （需要）对实际的 a 值做任何事情。它只接受它们和 returns 最后一个。虽然 negate 对 a 值进行操作，但此处 last 对 list 进行操作，但不对其值进行任何操作，它仅传递它们大约。因此，它不需要任何关于它们的知识，因此类型不受约束。

Answer 3

last :: [a] -> a 是 System F 类型

的 Haskell98 语法

last :: ∀ a. [a] -> a

∀ a可以理解为一种类型级别的lambda绑定，即在实际值级别列表参数之前，函数接受一个类型级别的参数，告诉列表中包含的元素的类型.此 通用量化 使函数 参数化多态 。

通常情况下，类型变量由类型检查器自动插入。在较新的 GHC Haskell 中，您还可以显式应用它们：

Prelude> :set -XTypeApplications 
Prelude> :t last @Int
last @Int :: [Int] -> Int
Prelude> last @Double [5,6,7]
7.0

negate 也是参数多态的，但与 last 不同的是，它并不真正“适用于所有”类型，但仅适用于具有 Num 实例（两者都 Int 和 Double 可以，但不可以，例如 Char)。换句话说，它不仅接受一个额外的参数指定类型，而且接受一个证明它确实有一个Num实例。这也将由编译器自动插入。

negate :: ∀ a. Num a => a -> a

Prelude> :t negate @Int
negate @Int :: Int -> Int
Prelude> :t negate @Char

<interactive>:1:1: error:
    No instance for (Num Char) arising from a use of ‘negate’

描述非特定类型的 Haskell 函数的类型签名的方法是什么？

What is the way to describe the type signature of Haskell functions that are not type-specific?

function

haskell

types

type-signature

haskell-prelude