如果元组仅存在于约束的所有出现中，则查找元组

Question

数据库（所有条目均为整数）：

ID | BUDGET
1  | 20
8  | 20
10 | 20
5  | 4
9  | 4
10 | 4
1  | 11
9  | 11

假设我的约束条件是预算 >= 10。在这种情况下，我只想 return ID 为 1。我该怎么做？我尝试在 selecting budget >= 10 和 returning if id1 = id2 and budget1 <> budget2 之后取其自身的叉积，但这在只有 1 个预算的情况下不起作用即 >= 10。（下面的 EG）

ID | BUDGET
1  | 20
8  | 20
10 | 20
1  | 4
5  | 4
9  | 4
10 | 4
9  | 4

如果我按照我在第一个示例中所做的那样做，则不会 return 编辑任何内容，因为 budget1 <> budget2 将导致空 table。

EDIT1：我只能用关系代数来解决这个问题。所以SQL的存在，where和count关键字不能用

Edit2：仅项目，select，重命名，设置差异，设置并集，左连接，右连接，完全内连接，自然连接，允许设置交集和叉积

Answer 1

这个问题我不是很清楚。如果要return所有预算大于10且没有预算小于10的ID，表达式简单如下：

π(ID)(σ(BUDGET>=10)(R)) - π(ID)(σ(BUDGET<10)(R))

另一方面，如果您想要所有 ID 关系中存在的所有预算且大于 10，那么我们必须使用 ÷ 运算符：

R ÷ π(BUDGET)(σ(BUDGET>=10)(R))

从您的评论来看，第二种情况是正确的。让我们看看如何根据定义计算除法（应用于两个泛型关系 R(A) 和 S(B)）：

R ÷ S = π_A-B(R) - π_A-B((π_A-B(R) x S) - R)

其中 R 是原始关系，

S = π(BUDGET)(σ(BUDGET>=10)(R)),

即：

BUDGET
------
20
11

从内部表达式开始：

π_A-B(R)等于π_ID(R)=

ID
--
1
5
8
9
10

则 π_A-B(R) x S) 为：

那么 ((π_A-B(R) x S) - R) 是：

ID BUDGET
---------
 5  20
 5  11
 8  11
 9  20
10  20

则 π_A-B((π_A-B(R) x S) - R) 为：

ID
__
 5
 8
 9
10

最后，从 π_A-B(R) 中减去这个关系，我们得到结果：

ID
--
 1

如果元组仅存在于约束的所有出现中，则查找元组

Finding tuples if it only exists in all occurrences of a constraint

relational-algebra