如何防止 OpenMDAO 组件为导数分配大型密集数组？

Question

我有一些 OpenMDAO 组件，它们对一维 x 坐标列表和一维 y 坐标列表进行数学运算，输出每对的距离和角度列表。每个计算仅依赖于一个 x 和 y。

它们类似于

x = cos(t)
y = sin(t)
d2 = x**2 + y**2

我在 setup 方法中配置的位置

self.add_input("t", shape_by_conn=True)
self.add_output("x", copy_shape="t")
self.add_output("y", copy_shape="t")
self.add_output("d2", copy_shape="t")

和 compute 方法按预期工作。通常 t 是来自 np.linspace().

的一维数组

在setup_partials我有

size = self._get_var_meta("t", "size")
self.declare_partials("x", ["t"],
    rows=range(size), cols=range(size))
self.declare_partials("y", ["t"],
    rows=range(size), cols=range(size))
self.declare_partials("d2", ["t"],
    rows=range(size), cols=range(size))

.

在 compute_partials 中，我将一维 numpy 数组传递给 J["x", "t"] 等等。当我将 t 设置为长度 10 时，测试 check_partials 不会抛出任何错误。如果我没有 out_stream=None.

，我确实看到它在输出中打印 10x10 数组

然而，如果我将 t 设置为 100000，当我运行 prob.check_partials(out_stream=None) 它试图分配一个大数组：Unable to allocate 74.5 GiB for an array with shape (100000, 100000) and data type float64。我原以为只会分配大小为 ~100000 的数组，而不是 100000^2。

如果我不运行 check_partials 而是附上 ExecComp:

也会出现同样的错误

self.add_subsystem("hypotsq", om.ExecComp("d_sq = x**2 + y**2",
    has_diag_partials=True,
    x={"shape_by_conn":True},
    y={"copy_shape": "x"},
    d_sq={"copy_shape": "y"}))

doc page for Spartial partial derivatives 提到了“稀疏 AssembledJacobian” 和“稀疏全局雅可比”。我可能需要其中之一吗？还有什么我遗漏的吗？

Answer 1

在正常运行期间，它只会分配稀疏雅可比矩阵。但是，在 check_partials 期间，OpenMDAO 为要放入的 FD 部分分配了第二个密集数组。

OpenMDAO 这样做是因为一般来说，获得正确的 rows/cols 是棘手的，而且它通常有助于查看完整的雅可比矩阵。它显然会导致您的代码出现问题，我可以建议一些解决方法：

当您运行 check_partials 时，将您的组件设置为更小的尺寸。您可以在运行时使用全尺寸，但检查时尺寸过大。
如果检查 t 的大值对您很重要，那么请考虑使用 directional derivative checking instead.

如何防止 OpenMDAO 组件为导数分配大型密集数组？

How can I prevent OpenMDAO components from allocating large dense arrays for derivatives?

sparse-matrix

derivative

openmdao