与使用 DASSL 的正常计算模式相比，Dymola 中的内联集成性能

Performance of inline integration in Dymola compared to normal calculation mode using DASSL

我尝试在Dymola中使用inline integration做实时仿真，我以Modelica.Fluid.Examples.HeatingSystem为例，但是无论我选择哪种inline integration方法，仿真总是失败。

  1. 当我选择显式方法时，Dymola 无法启动集成。
  2. 当我选择隐式方法时，Dymola 卡住了。
  3. 比较特殊的是Rosenbrock方法，错误显示Dymola无法微分一些方程。

在我的理解中，内联积分意味着将离散化方程添加到模型方程中，然后 Dymola 可以进行更多的符号操作并得到新的 BLT 形式。我知道这种方法可能会导致更多的代数环，并使牛顿法难以解决这些代数环。
我的问题是：

  1. 与Dymola中的普通方法相比，什么样的模型更适合内联集成方法？
  2. 内联积分旨在提高仿真速度，但在非线性代数环难以求解的情况下可能会很困难，那么使用内联积分方法是否有限制或规则？
  3. 以Modelica.Fluid.Examples.HeatingSystem为例，如何调整模型以使用内联集成？
  4. 我知道Dymola只支持使用Euler积分器（固定步长积分算法）的内联积分法，那么为什么内联积分法只支持固定步长？是否不需要使用可变步长？如果不局限于实时仿真，只想使用inline integration来提高仿真速度，是否可以将inline integration方法与DASSl结合起来？

对于大多数隐式求解器来说似乎卡住了，因为：

  • 这是一个合理大小的模型，您将其与 6000 秒的毫秒时间步长集成在一起；这意味着 600 万步（每一步都涉及方程组）。
  • 在线集成期间反馈较少（因为提供反馈需要太多时间）。

但隐式 Euler 并没有卡住 - 只需几分钟即可完成。

但是，你可以为这个模型增加隐式欧拉的步长很多，它实际上在 1 秒时工作得很好;然后在不到一秒内完成。

内联显式 Euler 失败，除非您使用更小的步长（与非内联显式 Euler 相同）。

注意：Dymola中的内联求解器都是固定步长求解器，因此设置太短的步长会减慢模拟速度，太长的步长- size 会导致模拟失败，而 dassl, lsodar, radau, esdirk* 都会在积分时调整步长以避免这两个问题。