简化matlab中的符号表达式并仅获得系数

Question

我正在寻找 Matlab 中泰勒级数的系数。我的做法是：

% Declare symbolic expression and function:
syms x;
f = exp(x);

% Calculate the taylor expansions in a concrete point:
T = taylor(f, x, 0.5);

% And finally I simplify the expression:
coefs = simplify(T)

但是返回的表达式是：

$\frac{\sqrt{\mathrm{e}}\,\left(32\,x^5+80\,x^4+400\,x^3+1160\,x^2+2330\,x+2329\right)}{3840}$

是的，表达是简化了，其实我想要的是：

$0.999966624 + 1.00039482x + 0.4980512172x^2+0.171741799x^3+0.03434835981x^4+0.01373934392x^5$

其中每一项乘以他的系数。我怎么能这样simplify(f, x, 0.5, 10 等选项，其中 10 指的是简化步骤，在我的情况下不起作用。我也一直看到这个问题，问题是一样的：

How get to simplify a symbolic and numeric mixed expression in Matlab

Answer 1

根据您想要的位数以及结果的确切格式，这里有一个示例：

>> c = double(coeffs(T))
c =
  Columns 1 through 4
   0.999966624859531   1.000395979357109   0.498051217190664   0.171741799031263
  Columns 5 through 6
   0.034348359806253   0.013739343922501
>> digits 15
>> x.^(0:numel(c)-1) * sym(c,'d').'
ans =
0.0137393439225011*x^5 + 0.0343483598062527*x^4 + 0.171741799031263*x^3 + 0.498051217190664*x^2 + 1.00039597935711*x + 0.999966624859531

编辑

请注意，您也可以使用 vpa( ) 而不是先转换为 double:

>> c = coeffs(T)
c =
[ (2329*exp(1/2))/3840, (233*exp(1/2))/384, (29*exp(1/2))/96, (5*exp(1/2))/48, exp(1/2)/48, exp(1/2)/120]
>> x.^(0:numel(c)-1) * vpa(c).'
ans =
0.0137393439225011*x^5 + 0.0343483598062527*x^4 + 0.171741799031263*x^3 + 0.498051217190664*x^2 + 1.00039597935711*x + 0.999966624859531

简化matlab中的符号表达式并仅获得系数

Simplify symbolic expression in matlab and get only the coeeficents

matlab

coefficients

taylor-series