添加 CGAL 点的正确方法 api-wise

Question

我有一个由三个顶点定义的三角形。顶点的类型为 Point = CGAL::Point_2<K>，内核为 Simple_cartersian<double>。

我想随机抽样这个三角形，为此我使用了一个公式 (https://math.stackexchange.com/questions/18686/uniform-random-point-in-triangle-in-3d)，它将三角形的三个顶点乘以一些随机因子。

                Point = Point(0, 0) +                                                //
                        (1 - std::sqrt(r1)) * (standardTriangle[0] - Point(0, 0)) +  //
                        (std::sqrt(r1) * (1 - r2)) * (standardTriangle[1] - Point(0, 0)) +
                        (r2 * std::sqrt(r1)) * (standardTriangle[2] - Point(0, 0)));

这看起来很麻烦，因为我需要通过减去 Point(0,0) 将点转换为向量，然后我需要将所有内容添加到原点上的点。

像下面这样做看起来更自然

                Point = (1 - std::sqrt(r1)) * standardTriangle[0] +  //
                        (std::sqrt(r1) * (1 - r2)) * standardTriangle[1] +
                        (r2 * std::sqrt(r1)) * standardTriangle[2]);

从原点添加和删除点确实是对点求和的唯一方法，即使在数学上这是不正确的？

Answer 1

您可能需要使用 barycenter() 函数。

如果您需要另一份样品，可以在 CGAL 中找到。参见 here

添加 CGAL 点的正确方法 api-wise

Proper way of adding CGAL points api-wise

cgal