Gnuplot 数据适合日志函数

Question

我想要 data with a function f(x), where f(x) = (K)(xlog(x) + (1-x)log(1-x)) + Ax*(1-x) + B*(x)*2(1-x)**2, and K, A, B are the fitted constants. And, is what I have until now, where green solid line is the fitted curve. Here is the Data 和我的 gnuplot 脚本

f(x)= (K)*(x*log(x) + (1-x)*log(1-x)) + A*x*(1-x) + B*(x)**2*(1-x)**2
pl '1417.dat' u 1:2
fit f(x) '1417.dat' u 1:2 via K,A,B

得到K=8116.63,A=2.20,B=43692

我需要在最小值区域准确拟合，谁能建议如何以较小的偏差进行拟合。

Answer 1

我想您的function/model（或您的数据）一定有什么地方“不对”。如果k(x)、a(x)、b(x)都是x=0.5的对称函数，f(x)也是。 3个对称函数之和应该如何给出一个不对称函数？

代码：

### impossible fitting
reset session

FILE = "SO/1417.dat"

k(x) = K*(x*log(x) + (1-x)*log(1-x))
a(x) = A*x*(1-x)
b(x) = B*x**2*(1-x)**2

f(x)= k(x) + a(x) + b(x)

set fit nolog
fit f(x) FILE u 1:2 via K,A,B

plot FILE u 1:2, k(x), a(x), b(x), f(x) lw 2 lc "red"
### end of code

结果：

Answer 2

例如，下面稍微不同的函数可以更好地拟合：

请注意，ln(x)ln(1-x) 在 x=0 和 x=1 时正好等于零。

Gnuplot 数据适合日志函数

Gnuplot data fit with log functions

plot

gnuplot

curve-fitting