给定系数列表计算互补 CDF

Question

我有一个从 NetworkX 获得的图中节点的聚类系数列表：

coefficients = nx.clustering(G)

现在我想绘制这些系数的互补 CDF，以便在 X 轴上我有系数值 x，在 Y 轴上有聚类系数为的节点分数大于或等于 x，即 P(X >= x).

如何在 Python 中执行此操作？我应该使用 scipy.stats.rv_discrete.cdf 吗？ https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.rv_discrete.cdf.html?

Answer 1

使用 scipy.stats.rv_discrete.cdf 似乎有点矫枉过正。只需对系数列表进行排序并将它们与范围 [1,0] 作图，就可以得到所需的互补 CDF。

下面是一些示例代码，显示了不同随机图的互补 CDF：

import networkx as nx
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib.ticker import PercentFormatter

for edges in range(200, 2001, 200):
    G = nx.gnm_random_graph(100, edges)
    coefficients = nx.clustering(G)
    x = np.concatenate([[0], np.sort(list(coefficients.values())), [1]])
    plt.plot(x, np.linspace(1, 0, len(x)), label=f'100 nodes, {edges} edges')
plt.xlabel('Clustering coefficient')
plt.ylabel('P(X ≥ x)')
plt.margins(x=0.02)
plt.gca().yaxis.set_major_formatter(PercentFormatter(1))
plt.legend(title='Random graphs')
plt.tight_layout()
plt.show()

np.linspace(0, 1, len(x)) 你会得到 P(X ≤ x)。

给定系数列表计算互补 CDF

Compute complementary CDF given a list of coefficients

python

numpy

scipy

networkx