使用 `prcomp` 输出摘要的 `Cumulative Proportion` 部分生成累积贡献对总方差的卵石图

Question

我目前正在研究主成分分析并研究 R prcomp 函数。我的代码如下：

library(dplyr)

iris1 = mutate( iris,
                   Species = factor( Species),
                   logSepalLength = log10( Sepal.Length ),
                   logSepalWidth = log10( Sepal.Width ),
                   logPetalLength = log10( Petal.Length ),
                   logPetalWidth = log10( Petal.Width ),
                   ) %>%
  dplyr::select(Species, starts_with("log") ) 

iris1.PCA = prcomp( ~ logSepalLength + 
                         logSepalLength + 
                         logSepalWidth + 
                         logPetalLength + 
                         logPetalWidth, 
                       data = iris1, scale. = FALSE ) 

summary(iris1.PCA)

summary(iris1.PCA)的输出结果如下：

Importance of components:
                          PC1     PC2     PC3     PC4
Standard deviation     0.4979 0.06009 0.05874 0.02337
Proportion of Variance 0.9702 0.01413 0.01350 0.00214
Cumulative Proportion  0.9702 0.98436 0.99786 1.00000

我想使用 ggplot 生成一个漂亮的碎石图，显示每个主成分对总方差的累积贡献。我可以手动进行此计算，从协方差矩阵开始，使用 cumsum(eigenvals)/iris1.cov.trace 之类的东西。但是，根据summary(iris1.PCA)，输出的prcomp已经帮我们算出累计比例了！那么我们如何利用 summary(iris1.PCA) 对象和 ggplot 的那部分来生成漂亮的碎石图呢？我知道我们可以手动复制输出值，但我正在寻找更自动化的解决方案（因为硬复制值不是好的软件工程实践）。

I found 这个使用 ggplot 的碎石图示例（尽管它不使用对总方差的累积贡献）：

var_explained_df %>%
  ggplot(aes(x=PC,y=var_explained, group=1))+
  geom_point(size=4)+
  geom_line()+
  labs(title="Scree plot: PCA on scaled data")

Answer 1

下面是一个使用 PCA 输出的示例。摘要中的 sdev 元素是解释的标准差。解释的方差是标准差平方（即方差）除以所有标准差平方和。

s <- summary(iris1.PCA)
dat <- data.frame(
  component = factor(1:length(s$sdev), labels=paste0("PC", 1:length(s$sdev))),
  var_explained = s$sdev^2/sum(s$sdev^2)
)
library(scales)
ggplot(dat, aes(y=var_explained)) + 
  geom_line(aes(x=component, group=1)) + 
  geom_point(aes(x=component)) + 
  labs(x="Component", y="% Variance Explained") + 
  scale_y_continuous(labels=percent) + 
  theme_bw() + 
  ggtitle("Scree plot: PCA on Scaled Data")

使用 `prcomp` 输出摘要的 `Cumulative Proportion` 部分生成累积贡献对总方差的卵石图

Generating a scree plot of the cumulative contribution to total variance by using the `Cumulative Proportion` part of the `prcomp` output summary

r

ggplot2

pca