如何修改 Monte Carlo 优惠券收集问题的模拟代码

Question

我要解决的问题是，如果我每天随机收到 1/5 张优惠券，需要多少天才能收集到 5 张优惠券各 2 份？

我的代码只检查每张优惠券中的一张而不是两张，但我不确定我可以在哪里进行修改。我编辑了 while True 语句，将列表包含到我的 cards_own 语句中，就像这样 cards_own != [1,1,2,2,3,3,4,4,5,5] 但是我的输出根本没有打印出来。我想也许使用 random.choice 函数会是更好的选择。有什么建议吗？

import numpy as np

# number of simulations
n =10000 

# defining function to check if we got all 5 cards indexed from 0 to 4
def all_cards(arr2,arr1=np.array(range(5))):
  return np.array_equal(arr1,arr2)  
days_taken = 0

# performing simulation
for i in range(n):

  # initializing empty list to store card obtained in each day
  cards_own =[]

  # days taken in each simulation
  days =1

  # looping until i get 5 cards and count the days taken for finding average
  while True:
    value = np.random.randint(0,5)
    cards_own.append(value)

    if len(cards_own)>=5:
      if all_cards(arr2=np.array(list(set(cards_own)))):
        days_taken+=days
        break 
    days+=1
  
average = days_taken/n

# recording the result in result with given precision 
result = round(average,2)
print("Average days taken = ",result," days")

Answer 1

因此，我认为您可以在此处更改一些内容。首先，您可以将 if 语句更改为 if len(cards_own) >= 10，因为您至少需要十张优惠券才能拥有两张优惠券。此外，在您的 cards_all 函数中，您可以遍历所有可能的优惠券（在本例中为 [0, 4] 并检查数组中的每个优惠券是否至少出现两次（因此您不不需要 arr2）。类似于：

for i in range(5):
    if np.sum(arr1 == i) < 2:
        return False
return True

if 语句只是计算元素 i 在数组中出现的次数。此外，您不应在函数调用中将 arr1 转换为集合，因为集合不能有重复值，因此检查每张优惠券中的 2 张永远不会像那样工作。希望这对您有所帮助！

如何修改 Monte Carlo 优惠券收集问题的模拟代码

How to revise Monte Carlo Simulation code for Coupon Collector problem

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