流网络中的关键边和瓶颈边(Max-Flow/Min-Cut 问题)

Critical Edges and Bottleneck Edges in a Flow Network (Max-Flow/Min-Cut Problem)

流网络中的临界边 G = (V,E) 被定义为这样一条边,即减少该边的容量会导致最大流量减少。另一方面,瓶颈边是这样的边,其容量的增加也导致网络中最大流量的增加。所有的关键边都是瓶颈边吗?我无法证明这一点或给出反例。

如有任何帮助,我将不胜感激!

没有

考虑一个简单的图形:1 -> 2 -> 3,其中两条边具有相同的权重。这两个优势都很关键,但都不是瓶颈。