稀疏矩阵、稀疏累加器和乘法
Sparse matrices, sparse accumulator and multiplication
我正在尝试实现本文中两个稀疏矩阵相乘的算法：https://crd.lbl.gov/assets/pubs_presos/spgemmicpp08.pdf（第一个算法 - 一维算法）。
困扰我的是我不确定 SPA（稀疏累加器）到底是什么。我做了一些研究，我得出的结论是 SPA 代表一个 row/column 的稀疏矩阵（我对那部分不太确定）并且它由一个具有非零值的密集向量组成，a非零元素的索引列表（为什么要列出？）和一个由“已占用”标志组成的布尔密集向量（如果该位置上的活动 row/column 中的元素不为零，则为 on -th 索引）。有些还保留非零输入的数量。
我说的对吗？如果是这样，我有一些问题。如果这个结构有一个密集的布尔向量并且我们必须保留值，那么简单地填充一个密集向量并忽略它是稀疏的不是更容易吗？我敢肯定这是有效率的原因（内存和时间），但我不明白为什么。
此外，正如我已经问过的，为什么除了索引列表之外的所有内容都是矢量？为什么它不是向量？
提前致谢！
许多稀疏矩阵算法使用密集工作向量来允许随机访问矩阵的当前“活动”列或行。
稀疏的 MATLAB 实现通过定义一个
称为稀疏累加器或 SPA 的抽象数据类型。 SPA 由实数（或复数）值的密集向量、true/false“占用”标志的密集向量以及占用标志为真的索引的无序列表组成。
SPA 表示一个列向量，其“未占用”位置为零且
其“占用”位置的值（零或非零）由稠密实数或复数向量指定。它允许在恒定时间内随机访问单个元素，以及在恒定时间内对每个元素的占用位置进行排序。
中的第 3.1.3 节
我正在尝试实现本文中两个稀疏矩阵相乘的算法：https://crd.lbl.gov/assets/pubs_presos/spgemmicpp08.pdf（第一个算法 - 一维算法）。
困扰我的是我不确定 SPA（稀疏累加器）到底是什么。我做了一些研究，我得出的结论是 SPA 代表一个 row/column 的稀疏矩阵（我对那部分不太确定）并且它由一个具有非零值的密集向量组成，a非零元素的索引列表（为什么要列出？）和一个由“已占用”标志组成的布尔密集向量（如果该位置上的活动 row/column 中的元素不为零，则为 on -th 索引）。有些还保留非零输入的数量。
我说的对吗？如果是这样，我有一些问题。如果这个结构有一个密集的布尔向量并且我们必须保留值，那么简单地填充一个密集向量并忽略它是稀疏的不是更容易吗？我敢肯定这是有效率的原因（内存和时间），但我不明白为什么。
此外，正如我已经问过的，为什么除了索引列表之外的所有内容都是矢量？为什么它不是向量？
提前致谢！
许多稀疏矩阵算法使用密集工作向量来允许随机访问矩阵的当前“活动”列或行。
稀疏的 MATLAB 实现通过定义一个 称为稀疏累加器或 SPA 的抽象数据类型。 SPA 由实数（或复数）值的密集向量、true/false“占用”标志的密集向量以及占用标志为真的索引的无序列表组成。 SPA 表示一个列向量，其“未占用”位置为零且 其“占用”位置的值（零或非零）由稠密实数或复数向量指定。它允许在恒定时间内随机访问单个元素，以及在恒定时间内对每个元素的占用位置进行排序。
中的第 3.1.3 节