学习 Purescript，一些有助于定义类型

Question

我是函数式编程的新手。我用过一点 Ramda（JavaScript 库），但与 Purescript 中的类型系统完全不同。

我有一个想法，我觉得应该可以用 Purescript 的类型系统来表达，但我不确定从哪里开始。

假设我正在尝试为数独板定义一些类型

newtype Index = Index Int
newtype Column = Column Int
newtype Row = Row Int
newtype Box = Box Int

我想定义这些类型的加法形式

在sudocode中：

indexAddition :: (Index | Int) -> (Index | Int) -> Index
indexAddition a b = (a + b) % 81

RowAddition :: (Row | Int) -> (Row | Int) -> Row
RowAddition a b = (a + b) % 9

ColumnAddition 和 BoxAddition 可能会与 RowAddition 合并，因为它们基本相同。

-- I have to be able to say that a is a subset of Int, but Int isn't a type class
FooAddition ::  forall a. Int a => a -> a -> a
FooAddition a b = (a + b) % 9

不知何故，我觉得我可能一开始就走错了路。

有什么帮助吗？

Answer 1

为了直接回答您的问题，拥有适用于不同类型但有限的一组函数（也称为“重载函数”）的方法是类型 classes。更具体地说，这样的函数应该是 class 类型的方法，然后为您希望它使用的每种类型（或类型组合）创建一个实例。

所以最直接的方法是这样的：

class IndexAddition a b where
  indexAddition :: a -> b -> Index
instance addIntInt :: IndexAddition Int Int where
  indexAddition a b = Index ((a+b) % 81)
instance addIntIndex :: IndexAddition Int Index where
  indexAddition a (Index b) = Index ((a+b) % 81)
instance addIndexInt :: IndexAddition Index Int where
  indexAddition (Index a) b = Index ((a+b) % 81)
instance addIndexIndex :: IndexAddition Index Index where
  indexAddition (Index a) (Index b) = Index ((a+b) % 81)

如您所见，我制作了四个实例，每个实例对应 Index 和 Int 的每个组合。这可行，但不可否认有点复杂。特别是如果您添加第三个参数或第三种可能的类型。

为了使它更短一些并且更易于管理，您可能会发现，为了添加特定类型，您需要从它们那里获得一种转换为 Int 的方法。如果你有，你可以将两个参数都转换为 Int，然后添加，然后包裹在 Index:

class IsInt a where toInt :: a -> Int
instance ciIndex :: IsInt Index where toInt (Index a) = a
instance ciInt :: IsInt Int where toInt a = a

indexAddition :: forall a b. IsInt a => IsInt b => a -> b -> Index
indexAddition a b = Index ((toInt a + toInt b) % 81)

也就是说，我强烈建议您重新考虑您的设计。当然，以任意组合添加数字和索引的能力乍一看可能看起来整洁漂亮，但在实践中您可能永远不需要它。即使您在某些非常特殊的情况下这样做，也很容易 wrap/unwrap 根据需要设置值。相信我，我去过那里。很多次。

学习 Purescript，一些有助于定义类型

Learning Purescript, some help defining types

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