为什么我在计算波动率时得到 NaN？

Question

我正在尝试遵循本文 here 中的方程式，计算功率时间序列数据的历史波动率。

数据统计说明如下：

count    9855.000000
mean      291.135088
std       187.503344
min         0.000000
25%       112.408512
50%       332.370871
75%       449.527323
max       601.370058

这是我的实现：


# Computing Volatility
window_size=27
VOLATILITY = pd.DataFrame()
VOLATILITY['PV']= data
#'intra-hour
# Compute the logarithmic value  
VOLATILITY['Log_IA'] = np.log(VOLATILITY['PV'] / VOLATILITY['PV'].shift(1))
# Compute Volatility using the pandas rolling standard deviation function
VOLATILITY['intra-hour'] = VOLATILITY['Log_IA'].rolling(window=window_size).std() * np.sqrt(window_size)# *100

我的数据有 1 年的半小时观察，每天 27 步

这是我在 1 个存在 NaN 问题的选定日期获得的输出示例

    
Timestamp           PV          Log_IA     intra-hour
2019-03-01 06:00:00 0.000000    NaN         NaN
2019-03-01 06:30:00 2.946333    inf         NaN
2019-03-01 07:00:00 20.963667   1.962229    NaN
2019-03-01 07:30:00 38.284333   0.602250    NaN
2019-03-01 08:00:00 38.224667   -0.001560   NaN
2019-03-01 08:30:00 54.486667   0.354475    NaN
2019-03-01 09:00:00 54.608333   0.002230    NaN
2019-03-01 09:30:00 55.290667   0.012418    NaN
2019-03-01 10:00:00 54.317333   -0.017761   NaN
2019-03-01 10:30:00 54.680333   0.006661    NaN
2019-03-01 11:00:00 42.142333   -0.260451   NaN
2019-03-01 11:30:00 44.569000   0.055986    NaN
2019-03-01 12:00:00 36.988333   -0.186436   NaN
2019-03-01 12:30:00 35.802000   -0.032599   NaN
2019-03-01 13:00:00 29.006667   -0.210478   NaN
2019-03-01 13:30:00 43.254333   0.399572    NaN
2019-03-01 14:00:00 45.246333   0.045024    NaN
2019-03-01 14:30:00 29.768333   -0.418676   NaN
2019-03-01 15:00:00 37.510667   0.231180    NaN
2019-03-01 15:30:00 31.937000   -0.160860   NaN
2019-03-01 16:00:00 39.990333   0.224873    NaN
2019-03-01 16:30:00 32.263000   -0.214717   NaN
2019-03-01 17:00:00 40.707333   0.232487    NaN
2019-03-01 17:30:00 14.551333   -1.028726   NaN
2019-03-01 18:00:00 10.294333   -0.346089   NaN
2019-03-01 18:30:00 2.552667    -1.394455   NaN
2019-03-01 19:00:00 0.036333    -4.252158   NaN

那么，为什么我会因为波动而得到 NaN？

我的实现有问题吗？

Answer 1

您的实现是这样的，无论 PV 的值如何，对于 Log_IA 的第零个值，您总是会得到 NaN。这是转变的结果，可以通过运行以下代码段确认：

import numpy as np
import pandas as pd


VOLATILITY = pd.DataFrame()
VOLATILITY['PV'] = (1.0, 2.0, 3.0)
VOLATILITY['Log_IA'] = np.log(VOLATILITY['PV'] / VOLATILITY['PV'].shift(1))

您会看到 VOLATILITY 是：

    PV    Log_IA
0  1.0       NaN
1  2.0  0.693147
2  3.0  0.405465

Log_IA 的第零个值是 NaN 因为你用 $\log{1.0}$ 除以 PV 的前一个值，即 PV 的值在索引 -1 处。这就是 shift() 所做的，但是索引 -1 处没有值，因此您得到 NaN。您可以使用 fill_value 参数设置一个值来代替任何不存在的值：shift(1, fill_value=123)。当前一个索引的 PV 值为 0 时，对于 Log_IA 的任何值，您还将获得 inf。

那么，为什么 intra-hour 的所有值都得到 NaN？您采用 VOLATILITY['Log_IA'].rolling(window=window_size) 的滚动标准差，其中在索引 0 处包含 inf，而对于包含 inf 的序列，标准差未定义。所以滚动标准差是 NaN，任何带有 NaN 的算术运算结果都是 NaN.

现在，您的代码中的 $\log{0}$ 也有问题。小于或等于 0 的值未定义对数，但这不是导致 NaNs 的原因。

https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/topics/logarithmic-functions.html

为什么我在计算波动率时得到 NaN？

Why I got NaN when computing volatility?

python

volatility

pandas