healpy anafast 导致大 Cl's

Question

我正在使用 HEALPy 的 anafast 从普朗克图（数据图 [1] 或模拟图）中提取 Cl。似乎即使在我应用他们的 Intensity 通用掩码 [2] 之后，我得到的功率谱也比他们的发布 [3] 大五倍左右。

# extract Cl's
filename = 'path/to/COM_CMB_IQU-commander_2048_R3.00_full.fits'
test_map = read_map(filename)

path = 'path/to/COM_Mask_CMB-common-Mask-Int_2048_R3.00.fits'
mask = hp.read_map(path)
map_masked = hp.ma(test_map)
map_masked.mask = np.logical_not(mask)

test_cls_meas_frommap = anafast(map_masked, lmax=3000)

# load up Planck meas powerspectrum
path = '/path/to/powerspectrum'
T2 = 10**12*2.7255**2  # in muK^2
datalist = {
    'tt': 'COM_PowerSpect_CMB-TT-binned_R3.01.txt',
    'ee': 'COM_PowerSpect_CMB-EE-binned_R3.02.txt',
    'te': 'COM_PowerSpect_CMB-TE-binned_R3.02.txt'
}
targ = os.path.join(path, datalist['tt'])
res = cmb.load_meas(targ)
ll_meas = res[:, 0]
test_cls_meas = res[:, 1]/ll_meas/(ll_meas+1)*2.*np.pi/T2

# output
plt.subplots()
plt.plot(ll_meas, ll_meas*(ll_meas+1.)*test_cls_meas*T2/2./np.pi, '--', alpha=0.6, label='Planck 2018 PS release')
plt.plot(ll, ll*(ll+1.)*test_cls_meas_frommap*T2/2./np.pi, '--', alpha=0.6, label='Planck 2018 PS from Data Map')
plt.xlabel(r'$\ell$')
plt.ylabel(r'$D_\ell$')
#plt.xscale('log')
plt.legend(loc='best')

另一方面，如果我自己使用synfast合成一个图，然后使用anafast提取功率谱，我可以验证我得到了输入功率谱。我想知道与普朗克方式相比，是否存在任何可能导致功率谱计算不匹配的潜在缺陷？

数据来源：

[1]数据图：(wget -O COM_CMB_IQU-commander_2048_R3.00_full "pla.esac.esa.int/pla-sl/data-action?MAP.MAP_OID=13470")

[2] 蒙版图：(wget -O COM_Mask_CMB-common-Mask-Int_2048_R3.00.fits "http://pla.esac.esa.int/pla/aio/product-action?MAP.MAP_ID=COM_Mask_CMB-common-Mask-Int_2048_R3.00.fits")

[3]官方功率谱：(wget -O COM_PowerSpect_CMB-TT-binned_R3.01.txt "http://pla.esac.esa.int/pla/aio/product-action?COSMOLOGY.FILE_ID= COM_PowerSpect_CMB-TT-binned_R3.01.txt")

Answer 1

你的计算有几个问题：

合并的功率谱已经在 D_ell 中，你不应该将它乘以 ell(ell+1) 因子，也不应该乘以 T2
计算切割天空的光谱时必须除以天空分数

所以这应该有效：

cmb_binned_spectrum = np.loadtxt('COM_PowerSpect_CMB-TT-binned_R3.01.txt')
k2muK = 1e6
plt.plot(cmb_binned_spectrum[:,0], cmb_binned_spectrum[:,1], '--', alpha=1, label='Planck 2018 PS release')
plt.plot(ll, ll*(ll+1.)*test_cls_meas_frommap*k2muK**2/2./np.pi / sky_fraction, '--', alpha=0.6, label='Planck 2018 PS from Data Map')
plt.xlabel(r'$\ell$')
plt.ylabel(r'$D_\ell~[\mu K^2]$')
plt.grid()
plt.legend(loc='best')

我解释了它并完成了本笔记本中的所有步骤：https://zonca.dev/2021/02/compute-planck-spectra-healpy-anafast.html

healpy anafast 导致大 Cl's

healpy anafast leads to large Cl's

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healpy