TypeScript 中方差、协方差、逆变和双方差的区别

Question

能否使用简单的 TypeScript 示例解释什么是方差、协方差、逆变和双方差？

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Another one good answer of Oleg Valter与主题相关
Very good explanation of*-riance by Titian-Cernicova-Dragomir
Stephan Boyer 博客
Scala documentation - 很好的解释和例子
@提香的
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@jcalz

Answer 1

Variance 与泛型类型 F<T> varies 相对于其类型参数 T.如果你知道 T extends U，那么方差会告诉你是否可以得出 F<T> extends F<U>，得出 F<U> extends F<T>，或者两者都不能得出。

Covariance 表示 F<T> 和 T co-vary.也就是说，F<T> 随变化（与 T 的方向相同）。换句话说，如果T extends U，那么F<T> extends F<U>。示例：

函数或方法类型与其 return 类型共同变化：

type Co<V> = () => V;
function covariance<U, T extends U>(t: T, u: U, coT: Co<T>, coU: Co<U>) {
  u = t; // okay
  t = u; // error!

  coU = coT; // okay
  coT = coU; // error!
}

其他（暂时未显示）示例是：

对象在它们的属性类型中是协变的，即使这听起来不适合可变属性
class 构造函数在它们的实例类型中是协变的

Contravariance表示F<T>和Tcontra-vary.也就是说，F<T> 与相反（与 T 的方向相反）。换句话说，如果T extends U，那么F<U> extends F<T>。示例：

函数类型与其参数类型相反（启用 --strictFunctionTypes）：

type Contra<V> = (v: V) => void;
function contravariance<U, T extends U>(t: T, u: U, contraT: Contra<T>, contraU: Contra<U>) {
  u = t; // okay
  t = u; // error!

  contraU = contraT; // error!
  contraT = contraU; // okay
}

其他（暂时未显示）示例是：

对象的键类型是逆变的
class 构造函数在它们的构造参数类型中是逆变的

不变性意味着F<T>既不随T变化也不反对T：F<T>在T中既不协变也不逆变.这实际上是最一般情况下发生的情况。协变和逆变是“脆弱的”，因为当您组合协变和逆变类型函数时，很容易产生不变的结果。示例：

return与其参数类型相同的函数类型在该类型中既不共变也不对变：

type In<V> = (v: V) => V;
function invariance<U, T extends U>(t: T, u: U, inT: In<T>, inU: In<U>) {
  u = t; // okay
  t = u; // error!

  inU = inT; // error!
  inT = inU; // error!
}

Bivariance 意味着 F<T> 变化 both with and against T：F<T>在T中既是协变的又是逆变的。在健全的类型系统中，对于任何非平凡的类型函数，这基本上 永远不会发生 。您可以证明只有像 type F<T> = string 这样的常量类型函数才是真正的双变函数（速写：T extends unknown 对所有 T 都成立，所以 F<T> extends F<unknown> 和 F<unknown> extends T，在声音类型系统中，如果 A extends B 和 B extends B，则 A 与 B 相同。所以如果 F<T> = F<unknown> 对所有T，则F<T>为常数）。

但是 Typescript 没有 nor does it intend to have a fully sound type system. And there is one notable case TypeScript 将类型函数视为双变：

方法类型与其参数类型共同变化和反向变化（这也发生在禁用 --strictFunctionTypes 的所有函数类型中）：

type Bi<V> = { foo(v: V): void };
function bivariance<U, T extends U>(t: T, u: U, biT: Bi<T>, biU: Bi<U>) {
  u = t; // okay
  t = u; // error!

  biU = biT; // okay
  biT = biU; // okay
}

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TypeScript 中方差、协方差、逆变和双方差的区别

Difference between Variance, Covaraince, Contravariance and Bivariance in TypeScript

covariance

contravariance

variance

typescript

invariance