分数计算时间太长：避免循环 - python

Question

我是python的新手，需要您的帮助。

我有三个矩阵，特别是：

矩阵M（class的矩阵：scipy.sparse.csc.csc_matrix），维度：N x C；
矩阵G（矩阵的class：numpy.ndarray），维度：C x T；
矩阵L（矩阵的class：numpy.ndarray），尺寸：T x N.

其中：N = 10000，C = 1000，T = 20。

我要计算，这个分数：

$\sum_{i=1}^{N}(\sum_{c=1}^{C}M_{i,c}\cdot \sum_{t=1}^{T} L_{t,i}\cdot G_{c,t})$

我尝试使用两个 for 循环，一个用于 i-索引，一个用于 c。此外，我使用 dot 乘积来获得等式中的最后一个和。但是我的实现需要太多的时间才能给出结果。

这是我实现的：

    score = 0.0
    for i in range(N): 
        for c in range(C):
            Mic = M[i,c]
            score += np.outer(Mic,(np.dot(L[:,i],G[c,:])))

有没有办法避免这两个 for 循环？

提前致谢！

最佳

Answer 1

试试这个 score = np.einsum("ic,ti,ct->", M, L, G)

EDIT1

顺便说一句，在你的例子中，score = np.sum(np.diag(M @ G @ L))（在 PYTHON3 从版本 3.5 开始，你可以使用 @ 运算符的语义来实现 matmul 函数) 比 einsum 快（特别是在 np.trace((L @ M) @ G ) 中，由于内存的有效使用，也许@hpaulj 在他的评论中就是这个意思）。但是 einsum 更容易用于复杂的张量积（用 einsum 编码我没有考虑优化直接使用你的数学表达式）。

通常，将 for 与 numpy 一起使用会导致计算速度急剧下降（想想 numpy 情况下的“向量化计算”）。

分数计算时间太长：避免循环 - python

score calculation takes too long: avoid for loops - python

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