Delphi GDI+ 使用已知的矩形和角度在圆弧上查找点
Delphi GDI+ find point on an arc using the known rectangle and angle
在 Delphi 10.2.3 中使用 GDI+：我从矩形 RectF 绘制了一个椭圆（非圆形）弧，并使用 DrawArcF 定义了起始角和扫描角。我需要能够仅根据点的度数找到沿圆弧中心线的任何点（无论笔宽如何） - 例如，如果圆弧从 210 开始 120 度，我需要找到该点，比如，284度，相对于RectF。
在这种情况下，无论大小如何，矩形的纵横比都保持不变，因此圆弧的形状也应保持一致，如果有差异的话。
关于如何解决这个问题有什么想法吗？
以 cx, cy 为中心、半轴 a,b 对角度 Fi 的轴对齐椭圆的参数方程是：
t = ArcTan2(a * Sin(Fi), b * Cos(Fi))
x = cx + a * Cos(t)
y = cy + b * Sin(t)
（我用 atan2 解决了 atan 范围 limitation/sign 的问题）
请注意，参数 t 贯穿相同的范围 0..2*Pi，但与真实角度 Fi 不同（它们在角度 k*Pi/2 处重合）。
Fi/t 比率的图片 b/a=0.6 from Mathworld （靠近公式 58）
在 Delphi 10.2.3 中使用 GDI+：我从矩形 RectF 绘制了一个椭圆（非圆形）弧，并使用 DrawArcF 定义了起始角和扫描角。我需要能够仅根据点的度数找到沿圆弧中心线的任何点（无论笔宽如何） - 例如，如果圆弧从 210 开始 120 度，我需要找到该点，比如，284度，相对于RectF。
在这种情况下，无论大小如何，矩形的纵横比都保持不变，因此圆弧的形状也应保持一致，如果有差异的话。
关于如何解决这个问题有什么想法吗？
以 cx, cy 为中心、半轴 a,b 对角度 Fi 的轴对齐椭圆的参数方程是：
t = ArcTan2(a * Sin(Fi), b * Cos(Fi))
x = cx + a * Cos(t)
y = cy + b * Sin(t)
（我用 atan2 解决了 atan 范围 limitation/sign 的问题）
请注意，参数 t 贯穿相同的范围 0..2*Pi，但与真实角度 Fi 不同（它们在角度 k*Pi/2 处重合）。
Fi/t 比率的图片 b/a=0.6 from Mathworld （靠近公式 58）