如何使用 MATLAB 在频率上正确带通滤波器？

Question

我对 matlab 和信号处理还很陌生，但我正在做一个项目，但我被卡住了。我的目标是对真实信号进行截止频率为 0.5 Hz 和 3 Hz 的带通快速傅里叶变换 (FFT) 滤波器。我的输入信号是一个 405Hz 的采样信号，大约有 35000 个样本。我的实现如下所示：

%ZFiltered = My signal 
filtered = bandpass(fft(zFiltered), [0.5 3], sampling_frequency);
res = ifft(filtered);

subplot(2,1,1)
plot(zFiltered)

subplot(2,1,2)
plot(abs(res))

我的问题是：为什么我得到的信号也包含虚部？为什么它看起来像 this？

Answer 1

我不清楚你的目标；您的问题暗示了以下三种不同的方法

在您的代码尝试执行操作时，使用带通滤波器过滤原始信号
使用 fft and ifft 函数过滤原始信号
计算与 filter 函数一起使用时充当带通滤波器的数字滤波器的系数

方法 1：使用 bandpass 函数过滤

参考 bandpass documentation，您将使用原始信号并指定滤波器频带和采样频率，如下所示：

filtered_signal = bandpass(zFiltered,[freq_low freq_high],sample_freq);
plot(zFiltered); hold on;
plot(filtered_signal);

输入是

zFiltered：原始（未过滤信号）
freq_low=0.5：带通范围的最低频率（以 Hz 为单位）`
freq_high=3：带通范围的最高频率（以 Hz 为单位）
sample_freq=405 : 以赫兹为单位的采样频率

您使用数字快速傅里叶变换函数的方法 fft 会产生复杂的结果，因为您正在查看由变换计算的实际分量（根据定义，它是复杂的，具有实部和虚部）。您可以使用以下方法计算信号的功率：

P = abs(res/n).^2;

它为您提供傅立叶变换中表示的每个频率的信号功率（有关详细信息，请参阅 fft 函数文档 here）。

方法 2：使用 fft ifft 函数过滤

使用傅里叶变换和傅里叶逆变换函数对信号进行滤波。这里的步骤是使用fft让信号进入频域。将要过滤的元素设置为零，然后应用傅里叶逆变换 (ifft) 以获得过滤后的信号。每个分量代表一个给定的离散频率，范围在 0Hz 和 F_s/2 之间，对信号有贡献。将要抑制的 FFT 分量设置为 zoro 并应用 ifft 以取回滤波器信号。请参阅 fft docs and ifft docs 了解有关这些函数的信息以及在频域中处理信号的一些复杂性。

方法 3：使用标准差分方程的系数进行过滤

计算数字带通滤波器的系数。这种方法计算标准差分方程的系数（向量 A 和 B）（详见 filter docs）。执行此操作的函数示例是 butter，它给出了表示给定频率的巴特沃斯滤波器的系数。您还可以查看 designfilt 函数以获得更多选项。

如何使用 MATLAB 在频率上正确带通滤波器？

How to correctly bandpass filter in frequency with MATLAB?

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