可满足性与单个句子的一组句子有关吗？
Is satisfiability related to a set of sentences of a single sentence?
在浏览在线资源时，我注意到可满足性的处理方式不同。
有时资源要求证明给定的命题是否可满足？
然而，有时他们要求证明一组命题是否可满足？
我对可满足性到底与什么有关感到困惑。它必须对单个命题或一组命题做某事吗？
两者都有道理。
一般来说，当你有一组命题并要求可满足性时，你是在问是否有一个令人满意的分配使所有这些命题同时 true .因此，您可以将单个命题视为一个单例集，在这种情况下，它的可满足性与一组碰巧只有一个元素的命题的可满足性相同。
旁白：当你谈论一组命题时，应该清楚空集的可能性。命题的空集是否可满足？答案很简单：是的，微不足道。任何赋值都满足一个空的命题集。这类似于 True 是布尔连接的标识元素。
备注
正如@Tim 在评论中指出的那样，另一个方向是考虑如果集合是无限的会发生什么。那么可满足性是如何定义的呢？在这种情况下，我们提到紧凑性 (https://en.wikipedia.org/wiki/Compactness_theorem)，它表示如果所有有限子集都是可满足的，则无限的命题集是可满足的。不过，细节可能超出了 OP 的意图，因此将其留给另一个问题。
请注意，在 SAT 和 SMT 求解器的大多数实际应用中，您不必担心无限情况，除非您有量词。只要您坚持使用无量词子集，一切都是有限的。
在浏览在线资源时，我注意到可满足性的处理方式不同。
有时资源要求证明给定的命题是否可满足？
然而，有时他们要求证明一组命题是否可满足？
我对可满足性到底与什么有关感到困惑。它必须对单个命题或一组命题做某事吗？
两者都有道理。
一般来说，当你有一组命题并要求可满足性时，你是在问是否有一个令人满意的分配使所有这些命题同时 true .因此，您可以将单个命题视为一个单例集，在这种情况下，它的可满足性与一组碰巧只有一个元素的命题的可满足性相同。
旁白：当你谈论一组命题时，应该清楚空集的可能性。命题的空集是否可满足？答案很简单：是的，微不足道。任何赋值都满足一个空的命题集。这类似于 True 是布尔连接的标识元素。
备注
正如@Tim 在评论中指出的那样，另一个方向是考虑如果集合是无限的会发生什么。那么可满足性是如何定义的呢？在这种情况下，我们提到紧凑性 (https://en.wikipedia.org/wiki/Compactness_theorem)，它表示如果所有有限子集都是可满足的，则无限的命题集是可满足的。不过，细节可能超出了 OP 的意图，因此将其留给另一个问题。
请注意，在 SAT 和 SMT 求解器的大多数实际应用中，您不必担心无限情况，除非您有量词。只要您坚持使用无量词子集，一切都是有限的。