Scipy优化非线性函数不是最优的

Question

我有一个简单的非线性 objective 函数如下。我想最大化线索总数，leads 函数是 df 行之一的线索，total_leads 是优化函数：

def leads(x, feats):
    a, b, c = feats
    return a * x + b * np.sqrt(x) + c

def total_leads(spend_list, regress_features):
    return -sum([leads(x,y) for x,y in zip(spend_list,regress_features)])

def max_budget(spends, max_spend):
    # Needs to be positive to not violate constraint
    return max_spend - sum(spends)

这是运行优化的代码。

reg_feats = [tuple(x) for x in df[list('abc')].values]

max_spend = 280000

min_spend = max_spend * 0.02
# List of (minbound,maxbound) row
bounds = [(min(min_spend,max_spend),max_spend) for max_spend in df['Max_spend']]

x0 = np.mean(bounds, axis=1)

constraints = {'type':'ineq','fun':max_budget,'args':(max_spend,)}

result = minimize(total_leads,x0,args=(reg_feats,),constraints=constraints,method='SLSQP',bounds=bounds,options={'maxiter': 10**5})

df ='   Max_spend   a           b           c
    0   4459    0.001600    -0.050592   0.271046
    1   6798    0.006000    -0.115749   -0.873647
    2   18248   -0.000261   0.155548    -4.936540
    3   7818    0.000571    -0.042275   0.688899
    4   22419   -0.001117   0.581695    -13.277250
    5   3643    0.001767    -0.065073   0.524264
    6   51592   0.008957    -0.563969   6.754103
    7   13179   0.000770    -0.075454   1.544488
    8   16650   0.000256    0.004385    -0.391338
    9   5994    0.007731    0.165316    1.010207
    10  14070   0.019119    -0.442078   3.811875'

当我优化这个函数时，我得到的结果显然不是最优的。预算未完全使用，并非每个变量都在其 upper/lower 范围内。我知道这个函数是一个局部优化器，但是全局优化器似乎 return 不会在合理的时间内产生结果。

我也不需要全局最优，只是寻找一个像样的局部最优。

Answer 1

在这种情况下，用 x0 = np.max(bounds, axis=1) 代替 x0 = np.mean(bounds, axis=1) 似乎效果很好。

Scipy优化非线性函数不是最优的

Scipy optimize non linear function not optimal

scipy

scipy-optimize