如何在 python 中实现 2d array/odometer？

Question

我正在研究从质因数中找出数的所有因数的算法。这是我到目前为止的代码

def is_prime(x):
    return all(x % i for i in range(2, x))

def next_prime(x):
    return min([a for a in range(x+1, 2*x) if is_prime(a)])

def numFactors(n):

    factors = {1, n}
    primeFactors = dict()

    s = n
    while s != 1:
        # print(s)
        pr = 2
        while s % pr != 0:
            pr = next_prime(pr)
        if pr in primeFactors.keys():
            primeFactors[pr] += 1
        else:
            primeFactors[pr] = 1
        factors.add(pr)
        factors.add(int(s/pr))
        s = int(s/pr)

此代码为我提供了一本包含所有质因数及其指数的字典。因此，例如，120 给出 {2: 3, 3: 1, 5: 1} 我正在尝试做的是获得这样的每个因素：(2^1 * 3^0 * 5^0), (2^2 * 3^0 * 5^0)... 或多或少是这样的里程表

(0 0 0)
(1 0 0)
(2 0 0)
(3 0 0)
(0 1 0)
(1 1 0)
(2 1 0)
...

如何从 primeFactors 值中实现这一点？我似乎无法组合正确的循环组合，尤其是因为每一列都有不同的最大整数。

Answer 1

你可以试试itertools.product

from itertools import product

d = {2: 3, 3: 1, 5: 1}

keys = d.keys()
possibilies = ['*'.join([f'{j[0]}^{j[1]}' for j in zip(keys, i)]) for i in product(*[range(v+1) for v in d.values()])]

print(possibilies)

['2^0*3^0*5^0',
 '2^0*3^0*5^1',
 '2^0*3^1*5^0', 
'2^0*3^1*5^1', 
'2^1*3^0*5^0', 
'2^1*3^0*5^1', 
'2^1*3^1*5^0', 
'2^1*3^1*5^1', 
'2^2*3^0*5^0', 
'2^2*3^0*5^1', 
'2^2*3^1*5^0', 
'2^2*3^1*5^1', 
'2^3*3^0*5^0', 
'2^3*3^0*5^1', 
'2^3*3^1*5^0', 
'2^3*3^1*5^1']

如何在 python 中实现 2d array/odometer？

How to implement 2d array/odometer in python?

python

prime-factoring

python-3.x