如何化简material蕴涵？

Question

你知道 table 对 material 的推论是：

A | C | Y = A --> C
0 | 0 |       1
0 | 1 |       1
1 | 0 |       0
1 | 1 |       1

由此table我们可以推导出

A --> C = Y = ~A~C + ~AC + AC   (where ~X stands for NOT X)

但众所周知

A --> C = ~(A~C)

我无法将第一个表达式 (~A~C + ~AC + AC) 简化为第二个 ( ~(A~C) )，你能告诉我通过哪些步骤你可以从第一？

谢谢。

Answer 1

(~A~C + ~AC + AC)
(~A~C + ~AC) + AC
~A(~C + C) + AC
~A(T) + AC
~A + AC
~~(~A + AC)
~((~~A)~(AC))
~(A~(AC))
~(A(~A + ~C))
~(A~A + A~C)
~(F + A~C)
~(A~C)